2020-2021学年辽宁省大连市中考数学二模试卷及答案解析

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∴∠ACB=∠EDB, ∴∠OCA=∠FDE, ∴Rt△OCA∽Rt△FDE, ∴

=

∴===2,

∴﹣m+2m+n=2n,

2

∴n=﹣m+m,

2

在Rt△DEF中,DE==EF=n=﹣m+

2

m,

∵DE=﹣(m﹣2)+

2

∴当m=2时,DE的长有最大值,最大值为

(3)四边形CAED为菱形.理由如下: AC=

=

,BC=

=2

∵点D为BC的中点, ∴D(2,1),CD=

易得直线AC的解析式为y=﹣2x+2, 设直线DE的解析式为y=﹣2x+p, 把D(2,1)代入得1=﹣4+p,解得p=4, ∴直线DE的解析式为y=﹣2x+5,

解方程组得或,则E(3,﹣1),

∴DE=∴AC=DE, 而AC∥DE,

=,

∴四边形CAED为平行四边形, ∵CA=CD,

∴四边形CAED为菱形.

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