2020-2021学年辽宁省大连市中考数学二模试卷及答案解析

发布时间 : 星期日 文章2020-2021学年辽宁省大连市中考数学二模试卷及答案解析更新完毕开始阅读

【考点】LB:矩形的性质.

【分析】根据矩形的对角线相等且相互平分即可解决问题. 【解答】解:∵四边形ABCD是矩形, ∴AC=BD,OA=OC,OB=OD, ∵OA=3, ∴BD=2OA=6, 故答案为6.

13.如图,从与旗杆AB相距27m的点C处,用测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°,已知测角仪CD的高为1.5米,则旗杆AB的高约为 17.1 m(精确到0.1m,参考数据

≈1.73)

【考点】TA:解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.

【分析】根据题意:过点D作DE⊥AB,交AB与E;可得Rt△ADE,解之可得AE的大小;进而根据AB=BE+AE可得旗杆AB的高. 【解答】解:过点D作DE⊥AB,垂足为E. 在直角△ADE中,有AE=DE×tan30°=9那么旗杆AB的高为AE+EB=9

+1.5≈17.1(m).

故答案为17.1

14.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴上,点B的坐标为(1,2),将△AOB沿x轴向右平移得到△A′O′B′,点B的对应点B′恰好在函数y=(x>0)的图象上,此时点A移动的距离为 2 .

【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征;Q3:坐标与图形变化﹣平移.

【分析】设A点向右移动的距离为a,由点B的坐标为(1,2)可知,B′(1+a,2),由点B′恰好在函数y=(x>0)的图象上求出a的值即可. 【解答】解:设A点向右移动的距离为a, ∵点B的坐标为(1,2), ∴B′(1+a,2).

∵点B′恰好在函数y=(x>0)的图象上, ∴2(1+a)=6,解得a=2. 故答案为:2.

15.在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(2,﹣1)、(3,0),以原点O为位似中心,把线段AB放大,点B的对应点B′的坐标为(6,0),则点A的对应点A′的坐标为 (4,﹣2) .

【考点】SC:位似变换;D5:坐标与图形性质.

【分析】由以原点O为位似中心,相似比为,根据位似图形的性质,即可求得答案. 【解答】解:∵以原点O为位似中心,B(3,0)的对应点B′的坐标为(6,0), ∴相似比为2, ∵A(2,﹣1),

∴点A′的对应点坐标为:(4,﹣2), 故答案为:(4,﹣2).

16.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB

沿直线AB翻折,点O落在点O′处,则点O′的坐标为 (,) .

【考点】F8:一次函数图象上点的坐标特征;PB:翻折变换(折叠问题).

【分析】根据已知条件得到OA=2,OB=1,根据折叠的性质得到AO′=AO=2,BO′=BO=1,∠AO′B=90°,

延长AC交y轴于C,过O′作O′D⊥OA于D,根据相似三角形的性质得到BC=,CO′=,得到

OC=,AC=,根据O′D∥OC,得到△ADO′∽△AOC,根据相似三角形的性质即可得到结论.

【解答】解:在y=﹣x+1中,令x=0,得y=1,令y=0,得x=2, ∴A(2,0),B(0,1), ∴OA=2,OB=1,

∵将△AOB沿直线AB翻折,点O落在点O′处, ∴AO′=AO=2,BO′=BO=1,∠AO′B=90°, 延长AC交y轴于C, 过O′作O′D⊥OA于D, ∴∠CO′B=∠AOC=90°, ∵∠BCO′=∠ACO, ∴△BCO′∽△ACO, ∴

∴==,

∴BC=,CO′=,

∴OC=,AC=∵O′D⊥OA, ∴O′D∥OC,

∴△ADO′∽△AOC,

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