发布时间 : 星期四 文章运营隧道结构监测技术以及健康安全评价体系更新完毕开始阅读
3.1.3 融合权重法
为了满足主观偏好和客观真实性的双重需求，本文采用主观赋权法与客观赋权法相结合的融合权重法，计算融合权重ωi （i=1，2，…， n），可用simple additive weight method，即简单线性加权组合方法进行确定，具体计算步骤如下
ωi = uω1i＋(1-u) ω2i （3-5）
式中u为主观偏好系数，(1-u)为客观偏好系数，ω1i当为主观权重，ω2i为客观权重。当u＜0.5时，即客观权重在融合权重中所占的比例相对较大，那么主观权重就会较小，反之客观权重所占比例较小而主观权重则会较大。由此认为以上两种赋权方法具有同等的重要性，因此健康安全评价指标因素的融合权重为
ωi =
11ω1i + ω2i （3-6） 22最终，通过公式（3-1）求得运营隧道结构健康安全评价的各二级评价指标因素的主观权重分别为：外荷载作用（0.200）、隧道结构应力变形（0.300）、材质劣化（0.200）、渗漏水（0.200）；通过（3-2）、（3-3）及（3-4）求得各二级评价指标因素的客观权重分别为：外荷载作用（0.172）、隧道结构应力变形（0.328）、材质劣化（0.172）、渗漏水（0.328），最后根据公式（3-5）、（3-6）得到各二级评价指标因素的融合权重如表3-1所示：
表3-1 二级评价指标的融合权重
二级评价指标 外荷载作用 隧道结构应力变形 材质劣化 渗漏水 主观权重 0.200 0.300 0.200 0.300 客观权重 0.172 0.328 0.172 0.328 融合权重 0.186 0.314 0.186 0.314 同理，通过公式（3-1）求得运营隧道结构健康安全评价的各三级评价指标因素的主观权重，另外通过（3-2）、（3-3）及（3-4）求得各二级评价指标权的客观权
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重，最后根据公式（3-5）、（3-6）得到各三级评价指标的融合权重，即监测项目层的融合权重如表3-2所示：
表3-2 三级评价指标的融合权重
三级评价指标 累积沉降值 差异沉降值 拱顶土压力增大系数 钢筋应力差控制系数 环向接缝宽度 纵向接缝宽度 环向错台 径向错台 环缝错齿
纵缝错齿 螺栓应力与强度之比 裂缝宽度 裂缝密度 剥落区域直径 衬砌强度降低比 每100m2 渗漏点 单点浸湿面积 渗漏水量 PH值中性偏离量 0.1428 0.1432 0.2 0.2 0.3 0.3 0.32 0.26 0.28 0.14 0.1426 0.1444 0.18 0.18 0.32 0.32 0.29 0.27 0.26 0.18 0.1427 0.1438 0.19 0.19 0.31 0.31 0.305 0.265 0.27 0.16 主观权重 0.29 0.21 0.29 0.21 0.1428 0.1428 0.1428 0.1428 0.1428 客观权重 0.249 0.251 0.249 0.251 0.1426 0.1426 0.1426 0.1426 0.1426 融合权重 0.2695 0.2305 0.2695 0.2305 0.1427 0.1427 0.1427 0.1427 0.1427 同理，本文得到三级指标的实际权重为，其所在二级指标的融合权重乘以三级指标的融合权重，例：L11累积沉降值的实际权重=外荷载作用 L1的融合权重（0.186）乘以L11累积沉降值的融合权重（0.2695）=0.050127，同理求得19个三级评价指标的实际权重，如表3-3所示，
表3-3 各三级评价指标的实际权重
外荷载作用 L1 评价指标 L11累积沉降值 L12差异沉降值 L13拱顶土压力增大系数 25 权重 ω1 ω2 ω3 实际权重 0.050127 0.042873 0.050127
L14钢筋应力差控制系数 S11环向接缝宽度 S12纵向接缝宽度 隧道结构应力变形 S1 S13环向错台 S14径向错台 S15环缝错齿 S16纵缝错齿 S17螺栓应力与强度之比 M11裂缝宽度 材质劣化 M1 M12裂缝密度 M13剥落区域直径 M14衬砌强度降低比 W11每100m2 渗漏点 渗漏水 W1 W12单点浸湿面积 W13渗漏水量 W14PH值中性偏离量 ω4 ω5 ω6 ω7 ω8 ω9 ω10 ω11 ω12 ω13 ω14 ω15 ω16 ω17 ω18 ω19 0.042783 0.0448078 0.0448078 0.0448078 0.0448078 0.0448078 0.0448078 0.0451532 0.03534 0.03534 0.05766 0.05766 0.09577 0.08321 0.08478 0.05024 3.2 蒙特卡洛方法
蒙特卡洛方法与传统的确定性数值方法不同，其用以解决概率统计或者随机性中非确定性问题的数值方法。蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method），也称为统计试验法，融合了理论物理学的两大主要学科：即用来处理布朗运动或者是随机游动试验的随机过程的概率统计理论，另外一门主要学科是位势理论，用以研究均匀介质的稳定状态，它的基本思路是通过寻找一种概率统计的相似体，采用实验取样的过程来，并且使用一系列的随机数来近似解决数学问题的方法。 3.2.1 蒙特卡洛方法的原理
蒙特卡洛（MCM）方法称为随机模拟，也称为随机模拟（Random simulation）方法。它的研究思路是：首先需要构建一个随机模拟或者概率分布模型的过程，让它的参数等于所求问题的解；其次观察并抽样、试验与计算该概率分布模型或随机模拟过程所输入参数的统计特征，最后得到这个所求解的近似值。
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具体数学过程是，随机变量ξ的数学期望E(ξ)是所要求的的量x，可以对ξ进行N次重复性的抽样试验，从而近似确定该x，然后产生相互独立的ξ值的序列ξ1，ξ2，?ξN，并且计算其算术平均值：
1?N?N??n?1NN ??采用柯尔莫哥罗夫加强大数定理，有P?lim?N?x??1，由此可见，当N足够大?n???时，?N?E(?)?x成立的概率就是1，也可以用?N作为所求量x的估值。
用蒙特卡洛方法进行求解时，模拟一个随机事件B，假设其发生概率为q。有随机变量为ξ，如果在一次随机试验中，事件B出现，那么取值为1；假如事件B不出现，则取值为0。令p=1—q，则随机变量ξ的数学期望E(?)?q，这个就是该一次试验中事件B出现的概率值。ξ的方差D(?)?pq。另外，假设事件B在M次试验中出现M次，则其观测频数y也是随机变量，其数学期望E(y)?Mq，它的方差
y，表示它的观察频率，那么按照柯尔莫哥罗夫定理，当M足Myy?E(?)=q成立的概率为1。因此由上述模型得到的频率Q?够大时，D?近似MMD(y)?Npq。令D?地等于所求量q。上述数学分析表示概率被频率收敛，并可以用样本方差
D(q)?q(1?q)作为理论方差D(q)的估计值。 M?1总体说来，蒙特卡洛方法可以根据其涉及随机过程的形态与结果，解决各种数学、物理、工程技术以及生产管理等方面的问题。使用该方法解决和处理的问题可分为两类：
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