通信原理章习题测试题答案OK

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通信原理 第一章 习题答案

1-2 某信源符号集由A、B、C、D和E组成,设每一符号独立出现,其概率分布分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信源符号的平均信息量。

解:平均信息量(熵)H(x)

H(x)???P(xi)log2P(xi)i?1M1111113355??log2?log2?log2?log2?log244888816161616 11135??(?2)?(?3)?(?3)?(?2.4)?(?1.67)48816161337.28.35??????0.5?2?0.375?0.45?0.52?2.22(bit/符号)2881616

1-3 设有四个符号,其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8,且各符

号的出现是相对独立的。试该符号集的平均信息量。

解:各符号的概率之和等于1,故第四个符号的概率为1/2,则该符号集的平

均信息量为:

11111111H(x)??log2?log2?log2?log2448888221111??(?2)?(?3)?(?3)?(?1)

48821331?????0.5?2?0.375?0.5?1.75(bit/符号)2882

1-6 设某信源的输出由128个不同的符号组成,其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号,且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均信息速率。

解:每个符号的平均信息量

H(x)?16?11log232?112?log222432224

11?16?(5)?112?(7.81)?2.5?3.905?6.405(bit/符号)32224已知符号速率RB=1000(B),故平均信息速率为: Rb = RB×H= 1000×6.405 = 6.405×103 (bit/s)

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通信原理 第二章 习题答案

2-6 设信号s(t)的傅里叶变换S( f ) = sinπf /πf,试求此信号的自相关函数Rs(τ)。 解:由(2.2-25)式可知,若令该式中τ=1,则 S( f ) = G ( f )

??1 所以,直接得知s(t)????0t?1/2t?1/2

由自相关函数定义式(2.3-1),

并参照右图,可以写出

Rs(?)??s(t)s(t??)dt????1/21?dt?1???0???1/2????1/2????1?dt0???1 ??1/2?1???1???0??0???1?1???1???1???1通信原理 第四章 习题答案

4-5 某个信源由A、B、C和D等4个符号组成。设每个符号独立出现,其 出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16,经过信道传输后,每个符号正确接收的概率为1021/1024,错为其他符号的概率为1/1024,试求出该信道的容量C等于多少b/符号。

解:因信道噪声损失的平均信息量为

H(x/y)??[P(x1/y1)log2P(x1/y1)?P(x2/y1)log2P(x2/y1)?P(x3/y1)log2P(x3/y1)?P(x4/y1)log2P(x4/y1)]?10211?1021??1?? ???log2?log2???3???1024?1024??1024???10241?1021????(?0.004)?3?(?10)??0.033(b/符号)1024?1024?信源发送的平均信息量(熵)为

13355??1H(x)???P(xi)log2P(xi)???2?log2?log2?log2?416161616? ?4i?1??[?2?0.5?0.45?0.53]?1.98(b/符号)则:

C?max[H(x)?H(x/y)]?1.98?0.003?1.947(b/符号)

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4-7 设一幅黑白数字像片有400万像素,每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它,且信号噪声功率比等于10dB,试问需要传输多少时间? 解:

由香农公式可得信道的最大信息速率(每秒内能够传输的平均信息量的

最大值)为

S??Ct?Blog2?1???3000log2(1?10)?3000log211 N???3000?3.459?10.38(kb/s)?10.4(kb/s) 一幅像片所含的信息量为

I?4?106?log216?16?106(bit)

则需要的传输时间为

t?I/Ct?(16?106)/(10.4?103)?1.54?103(s)?25.67(min)

通信原理 课堂测试卷1 答案

1. 画出数字通信系统框图,简述各部分工作原理。

发信源: 产生模拟或数字信号 信源编码:

模拟信号时_A/D变换后,进行信源压缩编码 数字信号时_进行信源压缩编码 信道编码:进行纠错编码

调制器: 进行数字调制(ASK、FSK或PSK)

信道: 有线、无线或综合信道 解调器: 进行数字解调 信道译码:进行纠错译码

信源译码:进行有损或无损的解压缩译码,模拟信号时_进行D/A变换 收信者: 获取发信源的模拟或数字信号(有一定程度的失真或误码)

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通信原理课堂测试卷2 答案

请写出(a)图和(b)图

的数学表达式(方程式)

?10?t?a(a)??0其他???1?a?a???0 ???(b)?1?0???aa?其他?0??

通信原理课堂测试卷3 答案

散粒噪声与热噪声均可认为是广义平稳、各态历经的随机过程。 散粒噪声与热噪声都近似为均值为零的高斯(正态)型白噪声。

请参考右图,简述均值 为零的高斯(正态)型白噪 声的物理概念。

1) 若x为噪声电流或电压, 则x幅度越大发生的可能 性越小,x幅度越小发生的 可能性越大;

2)σx表示分布的集中程度,分布的图形将随着σx的减小而变高和变窄。

通信原理课堂测试卷4 答案

(1) 请写出连续信道香农公式。

(2) 当信道带宽趋于无穷大时,信道容量趋于多少? (3) 当信号功率趋于无穷大时,信道容量趋于多少?

解:(1) 连续信道香农公式

SSC?Blog2(1?)(bit/s)或C?Blog2(1?) Nn0B(2) 当信道带宽趋于无穷大时,信道容量趋于1.44S; n0(bit/s)(3) 当信号功率趋于无穷大时或噪声功率趋于无穷小时,信道容量趋于 无穷大。

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