发布时间 : 星期日 文章安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学试卷(理)附答案解析更新完毕开始阅读
安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测
数学试题（理）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知为虚数单位，A.
，则复数的虚部为( ). B.
C. 2
D.
【答案】D 【解析】2.集合A. C. 【答案】C 【解析】解得集合所以
，故选C。
，
，
,故虚部即为i的系数，为-2，故选D。 ，则B. D.
=( )
3.执行如图所示的程序框图，则输出的值为( ).
A. 63 【答案】C
B. 47 C. 23 D. 7
【解析】n=15,i=2不满足条件，继续循环，得到n=11,i=3不满足条件 ,继续循环，n=23,i=4,满足条件，退出循环，输出n，即可。故选C。
4.已知正项等差数列A. 11 【答案】D
的前项和为(B. 12
)，
C. 20
，则的值为( ).
D. 22
【解析】结合等差数列的性质，可得
，所以结合5.已知偶函数
在
，可得
上单调递增，则对实数
，而因为该数列为正项数列，可得 ，故选D。 ，“
”是“
”的( ).
A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A
【解析】结合偶函数的性质可得
单调递增,得到,故由
无法得到
,故,故
,而当
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
,所以结合在
,但是
可以推出是
.举特殊例子,
的充分不必要条件,故选A.
6.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( ).
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.
A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 【答案】D
【解析】A选项，可知90后占了56%，故正确；B选项，技术所占比例为39.65%,故正确；
C选项，可知90后明显比80多前，故正确；D选项，因为技术所占比例，90后和80后不清楚，所以不一定多，故错误。故选D。
7.平面外有两条直线，，它们在平面内的射影分别是直线，，则下列命题正确的是( ). A. 若C. 若
，则，则
B. 若
，则
D. 若和相交，则和相交或异面
【答案】D 【解析】A选项，若
，则m不一定垂直n，可能m,n的夹角为钝角或者锐角，故错误；B选项，若
，
C选项，则a不一定垂直b，可能a,b夹角为钝角或锐角，故错误；若m平行n，则a与b可能异面，故错误；D选项，若m和n相交，可能a在b的上方，此时异面，a与b也可能相交，故正确。故选D。 8.若展开式的常数项为60，则值为( )
A. B.
C.
D.
【答案】D 【解析】因为展开式的通项为，
令，则
，所以常数项为
，即
，所以
.
故选D
9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为(
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
本道题结合三视图，还原直观图，计算体积，即可。 【详解】结合三视图，还原直观图，得到
).
三棱锥P-ABC即为该几何体，结合题意可知AB=4，AC=2，高h为2，故体积为
，故选C。
10.某商场进行购物摸奖活动，规则是：在一个封闭的纸箱中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，每次摸奖需要同时取出两个球，每位顾客最多有两次摸奖机会，并规定：若第一次取出的两球号码连号，则中奖，摸奖结束；若第一次未中奖，则将这两个小球放回后进行第二次摸球.若与第一次取出的两个小球号码相同，则为中奖.按照这样的规则摸奖，中奖的概率为( ). A. 【答案】C
【解析】分两种情况，第一种第一次摸到连号，则概率为
，第二种情况对应概率为
B.
C.
D.
，所以概率为，故选C。
11.设双曲线
，连结A.
(，若
B.
)的左、右焦点分别为
，
，过的直线分别交双曲线左右两支于点
，则双曲线的离心率为( ). C.
D.
【答案】B
【解析】结合题意可知,设则结合双曲线的性质可得,