发布时间 : 星期四 文章2020年青海省西宁四中、五中、十四中三校联考高考数学模拟试卷(二)(4月份)(有答案解析)更新完毕开始阅读
解析：解：由约束条件作出可行域如图，
联立联立由
=
，得A（1，-1）， ，得B（1，3）． ，而
的取值范围是[
． ，]．
∴目标函数故选：D．
由约束条件作出可行域，再由目标函数的几何意义，即可行域内的点与定点（-1，
0）连线的斜率求解．
本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．
8.答案：B
解析：【分析】
本题考查了空间几何体三视图以及表面积的计算问题，是基础题． 由三视图得出该几何体是一个以侧视图为底面的三棱柱，结合图中数据求出三棱柱的外接球的半径，然后求解表面积． 【解答】
解：由几何体的三视图可得：
该几何体是一个以侧视图为底面的三棱柱，底面是等腰直角三角形，斜边长为2，高为1，棱柱的高为2．
设底面外接圆半径为r，则r=1， 三棱柱外接球的半径是故外接球的半径为：
， ．
=8π． 所以三棱柱外接球的表面积为：4
故选：B． 9.答案：B
解析：解：根据题意，对函数f（x）=Asin（ωx+φ）求导，可得f′（x）=ωAcos（ωx+φ）， 由导函数的图象可得A=2，再由=?=-（-），求得ω=．则Aω=2，即A=4，
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∴导函数f′（x）=2cos（x+φ），
把（，0）代入得：2cos（+φ）=0，且|φ|＜π，解得φ=， 故函数f（x）的解析式为f（x）=4sin（x+）．
故选：B．
对函数f（x）=Asin（ωx+φ）求导，可得f′（x），由导函数f′（x）的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，从而求得函数的解析式．
本题主要考查由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，从而求得函数的解析式，属于中档题． 10.答案：A
解析：解：若a＞2且b＞2，则＜且＜，得+＜1，即题p为真．
∵直线y=x-1与函数y=
的图象在（0，+∞）内有唯一交点，则方程x-1=
有正数解，
＜1，从而a+b＜ab，∴命
即方程（x-1）?2x=1有正数解，∴命题q为真， ∴p∧q为真命题． 故选：A．
利用基本不等式的性质判断p为真命题，由直线y=x-1与函数y=
的图象在（0，+∞）
内有唯一交点，可得命题q为真命题，再由复合命题的真假判断得答案．
本题考查复合命题的真假判断，考查基本不等式的应用，考查函数零点的判定方法，是中档题． 11.答案：D
解析：解：设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列， 且分别设为m-d，m，m+d，
则由双曲线定义和勾股定理可知：m-（m-d）=2a，m+d=2c， （m-d）2+m2=（m+d）2， 解得m=4d=8a，c=d，a=d， 故离心率e==5．
故选：D．
设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，且分别设为m-d，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理求出m=4d=8a，c=d，a=d，由离心率公式计算即可得到．
本题主要考查等差数列的定义和性质，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题． 12.答案：B
解析：解：正三角形的边长为1，则圆的半径为1，三角形对应的扇形面积为正三角形的面积S=
=，
=，
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则一个弓形面积S=-，
则整个区域的面积为3（-）+=-，
则在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是
=
，
故选：B．
设正三角形的边长为1，求出正三角形的面积以及弓形面积，结合几何概型的概率公式进行计算即可．
本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出对应图形的面积是解决本题的关键．
13.答案：
解析：解：∵随机变量X服从二项分布B（6，）， ∴P（X=3）=C36（）3×（1-）3=． 故答案为：．
根据条件中所给的变量符合二项分布，写出变量取值不同时对应的概率公式，本题x=3，代入公式得到要求的概率．
本题考查二项分布的概率计算公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 14.答案：-14
解析：解：设递减等差数列{an}的公差d＜0，a3=-1，a4为a1，-a6等比中项， a1，即∴a1+2d=-1，=-a6×联立解得：a1=1，d=-1． 则S7=7-=-14．
=-（a1+5d）×a1，
故答案为：-14．
a3=-1，a4为a1，-a6等比中项，设递减等差数列{an}的公差d＜0，可得a1+2d=-1，=-a6×a1，即
=-（a1+5d）×a1，联立解出即可得出．
本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属
于中档题．
15.答案：
解析：解：∵∴又
；
；
；
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∴；
∵B，P，D三点共线； ∴∴
．
；
故答案为：． 根据
即可得出
，代入
即可得到
，解出m即可．
，这样再根
据B，P，D三点共线即可得出
考查向量数乘的几何意义，向量的数乘运算，以及三点共线的充要条件．
16.答案：6
解析：解：f（x）=1+|x|+∴f（-x）+f（x）=2+2|x|， ∵lg=-lg2，lg=-lg5，
2+2（lg2+lg5）=6， ∴f（lg2）+f（lg）+f（lg5）+f（lg）=2×
故答案为：6
根据指数与对数的运算的性质计算即可．
本题考查了指数与对数的运算，考查了抽象概括能力和运算求解能力
，
17.答案：解：（1）由已知2B=A+C，又A+B+C=π，所以
又由c=2a，所以
所以△ABC为直角三角形，（2）所以由
．
，
，所以c2=a2+b2， ，
，
解得2k+2=6，所以k=2，所以n=4或n=5．
解析：（1）利用余弦定理以及已知条件求出三角形内角的大小即可． （2）化简数列的通项公式，通过数列求和，转化求解即可．
本题考查数列与三角函数相结合，余弦定理的应用，数列求和，考查计算能力． 18.答案：解：（1）由表中数据，可得散点图：（如下）
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