发布时间 : 星期三 文章北师大版七年级下册数学期末模拟试卷 B更新完毕开始阅读
“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负. (1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ (2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ (3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
答案解析
1.【解析】选B.因为BC∥DE，所以∠EDB=∠1=108°.
又因为∠EDB=∠A+∠AED，所以∠A=∠EDB-∠AED=108°-75°=33°. 2.【解析】选D.A,3a-(2a-b)=a+b，故选项错误； B,(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2a，故选项错误；C,(a+2b)·(a-2b)=a2-4b2，故选项错误；故D正确. 3.【解析】选A.A是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B是不可能发生的事件，故选项错误；C是不确定事件，故选项错误；D是不确定事件，故选项错误.
4.【解析】选A.因为△ABC的高为AD，BE， 所以∠C+∠OAE=90°，∠OAE+∠AOE=90°， 所以∠C=∠AOE，
因为∠AOE=∠BOD(对顶角相等)，所以∠C=∠BOD.故选A.
5.【解析】选C.由题意可得，正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积
=(m+n)2-4mn=(m-n)2.故选C.
6.【解析】选D.由图可知男生在13岁时身高增长速度最快，故A选项正确；女生在10岁以后身高增长速度放慢，故B选项正确；11岁时男女生身高增长速度基本相同，故C选项正确；女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故D选项错误.
7.【解析】选B.①因为CE∥BF，所以∠OEC=∠OFB， 又OE=OF，∠COE=∠BOF，所以△OCE≌△OBF， 所以OC=OB，CE=BF；
②因为AB∥CD，所以∠ABO=∠DCO，∠COD=∠AOB， 因为OC=OB，故△AOB≌△DOC，所以AB=CD； ③因为AB∥CD，CE∥BF，所以∠ABF=∠ECD， 又因为CE=BF，AB=CD，所以△CDE≌△BAF.
8.【解析】选D.如图，因为当扇形AOB落在区域Ⅰ时，指示灯会发光； 当扇形AOB落在区域Ⅱ的∠FOC(∠FOC=60°)内部时，指示灯会发光； 当扇形AOB落在区域Ⅳ的∠DOE(∠DOE=60°)内部时，指示灯会发光.
所以指示灯发光的概率为：
60?90?607?. 360129.【解析】因为a∥b，所以∠1=∠3=118°，因为∠3与∠2互为邻补角，所以∠2=62°.
答案：62
10.【解析】因为2+3+2=(-1)2+a(-1)+b=2+(a-2)+(b-a+1).所以a-2=3, b-a+1=2,所以a=5,b=6,所以a+b=5+6=11. 答案：11
11.【解析】因为有整数1到10的10张卡片，所以随机抽取1张卡片，共有10种等可能的结果.因为该卡片的数字恰好是奇数的有5种情况，所以该卡片的数字恰好是奇数的概率是答案：
12.【解析】由题意得，李老师乘出租车行驶了(＞2)千米， 故可得：y=5+(-2)×1.6=1.6+1.8. 答案：y=1.6+1.8
13.【解析】如图，过D点作DE⊥AB于点E，则DE即为所求，
因为∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D， 所以CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)，
因为CD=4，所以DE=4. 答案：4
14.【解析】答案不惟一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD等；
理由是：①因为AB=AC，所以∠B=∠C，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可
1251?. 102得出DE=DF；
②由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；
③由∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据AAS证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；
④因为∠AED=∠AFD，∠AED=∠B+∠BDE，∠AFD=∠C+∠CDF，
又因为∠BDE=∠CDF，所以∠B=∠C，即由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF.
答案：答案不惟一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD等 15.【解析】原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2ab) =2b2+a2-b2-a2-b2+2ab
=2ab，当a=-3，b=时，原式=2×(-3)×=-3.
16.【解析】(1)△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD； (2)OE⊥AB.理由如下： 因为在Rt△ABC和Rt△BAD中，
?AC?BD，? ??BAC??ABD，?AB?BA，?1212所以△ABC≌△BAD， 所以∠DAB=∠CBA， 所以OA=OB，
因为点E是AB的中点， 所以OE⊥AB.
17.【解析】(1)因为情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，