发布时间 : 星期五 文章山东省滕州一中、枣庄市第三中学2020学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)更新完毕开始阅读
所以,甲比乙提前到达的概率为.
考点:(1)古典概型的算法. (2)几何概型的运用。 21. 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数(2)把函数得到函数和.
的解析式;
图象上点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,的图象,求关于的方程
在
时所有的实数根之
【答案】(1)解析式为:【解析】 试题分析:
;(2).
(Ⅰ)由题意结合三角函数的性质可得函数的解析式为得对称轴方程为
;
在
.
.由解析式可
(Ⅱ)结合函数的解析式可得函数的对称性可得所有的实数根之和是
试题解析:
(Ⅰ)由题设图象知,周期∵点又∵
在函数图象上,, ∴
,从而
内有个实根,利用三角
, 即.
.
又∵点 故函数令解得
在函数图象上, ∴的解析式为
, 即为函数
.
.
图像的对称轴方程. ,
内有个周期.
,
.
(Ⅱ)依题意,得∵∴令即函数又且
,则,所以
的周期在,所以的对称轴为
在,则
在
内有个实根 ,
.
时所有的实数根之和为
不妨从小到大依次设为
∴关于的方程
点睛:由图象确定函数解析式:由函数y=Asin(ωx+φ)的图象确定A,ω,φ的题型,常常以“五点法”中的五个点作为突破口,要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置.要善于抓住特殊量和特殊点. 22. 在
中,角,,所对的边分别为,,,已知为边
,
(1)求角的大小; (2)求【答案】(1)【解析】
的面积.
;(2)
. .
的中点,
,
分析:(1)根据条件及正弦定理可得
.(2)延长结合余弦定理可得详解:(1)由由正弦定理得∴∴又∴∵∴
.
至,使
,连接
,则
, , ,
,
,
至,使,进而可得
可得, ,连接
,则.
,又
,且
,故,于是得到.在
中,
,
(2)延长,且.
在中,,
,
,
,
,,
由余弦定理得即整理得解得∴
或
(舍去).
.
点睛:(1)在已知关系式中,若既含有边又含有角,则解题时的通常的思路是将角都化成边或将边都化成角,再结合正、余弦定理即可求角.
(2)三角形的面积公式常与正余弦定理结合在一起考查,解题时注意整体思想的运用.