发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）黑龙江省哈尔滨市高二12月月考数学（理）试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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哈六中高二学年12月份知识总结试卷
理科数学试题
一、选择题（每题5分，共60分） 1．下列命题中假命题是 ( ) ．．．
A.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直；
B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行； C.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面
相互平行.
2.下列说法正确的是（ ）
22A.命题“若x?1，则?1?x?1”的否命题为“若x?1，则x?1或x??1”； 22B.“am?bm”是“a?b”的充分不必要条件；
C.若命题“p?q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题；
22D.命题p:?x0?R，使x0?x0?1?0，则?p:?x?R，都有x?x?1?0.
3.设?,?,?为三个不同的平面，m,n,l为三条不同的直线，则以下四组条件可以作为m??的一个充分条件的是（ ）
A. ???,???l,m?l; B. ???m,???,???;
C. ???,???,m??; D. n??,n??,m??.
4. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体 如图（1）所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A
B
C
D
侧视→
图1
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5.设?ABC是等腰三角形， ?ABC?120?，则以点A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ） A. 1?21?3 B. 22C. 1?2 D. 1?3
6.已知空间四边形ABCD中，AB?CD?3，点E,F分别是边BC和
AD上的点，且BE:EC?AF:FD?1:2，若EF?7，则异面直线AB,CD所成角为（ ）
A. 60? B. 150?
C. 120? D. 30?
7．如图，三棱柱ABC?A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且
A1B//平面B1CD，则A1D:DC1?（ ）
A. 1:2 B. 2:1 C. 1:3 D. 1:1
8．如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱AA1垂直底面
C
E
B
A1B1C1，底面三角形
A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的
是( )
A．CC1与B1E是异面直线 B．AC?平面ABB1A1
C．AE、B1C1为异面直线，且AE?B1C1 D．AC11//平面AB1E
9.几何体的三视图如图所示，每个小正方形的边长为1，则该几何体的体 积为（ ）
A C1 A1
B1
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A. 48 B. 16 C. 32 D. 165
x2y2??1的左右焦点分别为F1,F2，过F1且斜率不为0 的直线l交椭圆于10.已知椭圆43A,B两点，
则|AF2||BF2|的最大值为（ ）
A.3 B.6 C.4 D.
11．直三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱长为2,AC?BC?1,?ACB?90?
254
D是A1B1的中点, F是BB1上的动点, AB1与DF交于点E,要使
AB1?平面C1DF,则线段B1F的长为( )
A.
13 B. 1 C. D. 2 22x2y2??1上任意一点，过椭圆右顶点A和上顶点B分别作x轴和y轴12.已知P是椭圆
259的垂线，两垂线交于点C，过点P作BC,AC的平行线交BC于点M，交AC于点N，交AB于点D,E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是
S2，则
A. C.
S1=（ ） S23 B. 1 444 D. 35
二、填空题（每题5分，共20分） 13.命题p:3?1;q:|x|?a，若?p是q的必要不充分条件，则a的取x?1值范围是________________.
14.如图所示，ABCD?A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M,N分别是下
底面的棱A1B1,B1C1的中点, P是上底面的棱AD上的一点,
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AP?a，过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=_________________. 315.若四棱锥P?ABCD中，平面PAD?底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，
?PAD是等腰三角形，且?APD?120?，则四棱锥P?ABCD的外接球的表面积为
________________.
16.在底面直径为4r的圆柱内，正好放入四个半径为r的小球，使圆柱上下底面与小球正好
相切，则圆柱高为_________________. 三、解答题（共70分）
17.正三角形ABC中, E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点,且满足
AE:EB?CF:FA?CP:PB?1:2(如图1所示),将
?AEF折起到?A1EF的位置上，连接A1B,AC(如图2所示). 1(1)求证: FP//平面A1EB； (2)求证: EF?A1B.
18.已知在直角坐标xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参
?2x?1?t??221?sin2?）?8 数方程为：?， (t为参数)，曲线C2的极坐标方程为： ?（2?y??2?t?2?（1）写出C1和C2的普通方程；
（2）若C1与C2交于两点A,B，求AB的值.
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