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2012届高考数学难点突破复习:集合及其应用部分
江苏省高考数学综合专题1－集合及其应用部分 高考命题规律：
从考查内容上，高考命题仍以考查概念和计算为主，考查两个集合的交集与并集、补集。 形式上以填空题为主。
从能力要求上看，注重基础知识和基本技能的教材，要求具备数形结合的思想意识，会借助Venn图、数轴等工具解决集合问题。 知识的综合联系上看，本考点会纵横关系数学各个方面的知识体系，如不等式的解集与不等关系，方程与曲线，函数的图象性质，三角函数等。 重难点：
集合的三个基本特征：确定性，互异性，无序性。
集合中三种语言的互化是解决集合问题的关键，即：文字语言、符号语言、图象语言的互化。 方法技巧：
一、数形结合：把题设条件有效转化成图形或图象类型，利用几何的直观性，以“形”助“数”
，形象、直观、方便快捷。特别是韦恩图法、数轴法、函数图象法。 二、补集思想：对正面求解困难的问题，则可考虑先求解问题的反面，采用“正难则反”的解题策略。具体地说，就是将研究的对象的全体视为
全集，求了使问题反面成立的集合A，则A的补集即所求结论。 【2011年考题精选】 1。（2011江苏）已知集合则.
2．（2011安徽科）设集合则满足且的集合为__________个.
3.（2011北京理科）已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是____
4.（2011广东理科）已知集合∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为______
5.（2011江西理科）若集合,则=_____
6.（2011山东理科）设集合M={x|x2+x-67.（2011湖北理科）已知,则=____ 8.（2011上海理科）若全集，集合，则 【2010年考题精选】
1．（2010浙江理数）设P=｛x︱x2．（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=＿＿＿＿＿＿＿ 3.(2010全国2卷) ＿＿＿＿＿＿
4．（2010江西数）若集合，，则=＿＿＿＿＿＿ 5.（2010北京数）集合，则=_____
6.（2010天津数）设集合则实数a的取值范围是_______ 7.（2010山东数）已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则________ 8.（2010安徽理数）若集合，则=_________
9.（2010湖北理数）2．设集合，，则的子集的个数是______
10.（2010江苏卷）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.
09江苏11.已知集合，，若则实数的取值范围是，其中★. 4．由得，；由知，所以4。 综合能力训练
1已知全集，集合，，那么集合等于＿＿＿ 2设集合，则＿＿＿＿
3设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个
4已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是_________.
5．向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？
6记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．
2011答案：1.2.56提示：反向思考集合A的所有子集共有个，其中不
含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个. 3．-1，1]4.25. 6.1,2)7. 8.
2010答案提示：1． 2.{3,9}采用韦恩图法 3. 4. 5.{0,1,2} 6. 7.{x|x3} 8. 9.4
10.解析]考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.