发布时间 : 星期一 文章2015年全国各地高考数学试题分类汇编：概率统计更新完毕开始阅读
D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 【答案】 D
考点：柱形图
23.（15年新课标2文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图
（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
【答案】（I）见试题解析（II）A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.
考点：1.频率分布直方图；2.概率估计.
24.（15年陕西理科）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师 的人数为（） A．167 B．137 C．123 D．93
【答案】B
考点：扇形图．
25.（15年陕西理科）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为?，?只与道路畅通状况有关，
对其容量为100的样本进行统计，结果如下：
?（分钟） 频数（次） 25 20 30 30 35 40 40 10 （I）求?的分布列与数学期望??； （II）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从
离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率． 【答案】（I）分布列见解析，32；（II）0.91． 【解析】
试题分析：（I）先算出?的频率分布，进而可得?的分布列，再利用数学期望公式可得数学期望??；（II）先设事件?表示“刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟”，再算出?的概率．
试题解析：（I）由统计结果可得T的频率分步为
?（分钟） 频率 25 0.2 30 0.3 30 0.3 35 0.4 35 0.4 40 0.1 40 0.1 以频率估计概率得T的分布列为 ? ? 25 0.2 从而 ET?25?0.2?30?0.3?35?0.4?40?0.1?32（分钟）
(II)设T1,T2分别表示往、返所需时间，T1,T2的取值相互独立，且与T的分布列相同.设事件A表示“刘教授共用时间不超过120分钟”，由于讲座时间为50分钟，所以事件A对应于“刘教授在途中的时间不超过70分钟”.
解法一：P(A)?P(T1?T2?70)?P(T1?25,T2?45)?P(T1?30,T2?40)
?P(T1?35,T2?35)?P(T1?40,T2?30)?1?0.2?1?0.3?0.9?0.4?0.5?0.1?0.91.
解
法
二
：
P(A)=P(T1+T2>70)=P(T1=35,T2=40)+P(T1=40,T2=35)+P(T1=40,T2=40)
?0.4?0.1?0.1?0.4?0.1?0.1?0.09
故P(A)=1-P(A)=0.91.