发布时间 : 星期五 文章2016-2017学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校九年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读
2016-2017学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校九年级（上）
期末数学试卷
一、选择题
1．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（ ）
A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨
2．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下面关系式中正确的个数是（ ）
①a﹣b＜0；②a+b＞0；③＞；④ab＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（ ） A．2
B．3
C．4
D．6
4．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x＞3 C．x＞3且x≠﹣2 D．x≥3
5．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC= ，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为（ ）
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A． B． C． D． 8．（3分）已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀
后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组 解的概率为（ ）
有
＜
A． B． C． D．
9．（3分）如图，已知点A（0，1），点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边
作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）对于每个非零自然数n，抛物线 与x轴
交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2016B2016的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
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11．（3分）下列计算中结果正确的题号是 ：
① ；② ；③ ；④2cos30°+|1﹣tan60°|=1．
12．（3分）“阳光体育”活动在滨江学校轰轰烈烈地开展，为了解同学们最喜爱的体育运动项目，小李对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ．
13．（3分）把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，
的度数是 ． 则弧
14．（3分）已知x，y均为实数，且满足关系式x2﹣2x﹣6=0，y2﹣2y﹣6=0，则
= ．
上，且OD⊥AC，已知15．（3分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，其中D点在
∠A=36°，∠C=60°，则∠BOD= ．
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16．（3分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将?ABCO绕点A逆时针旋转得到?ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x
轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为 ．
三、解答题
17．（1）计算：3﹣[6﹣（2﹣3）2] （2）因式分解：4m2﹣16n2． 18．给定下面一列分式：
， ， ， ，…（其中a≠1）
（1）请写出第6个分式； （2）当3a﹣4b=3时，求
的值．
19．从数﹣2，﹣1，1，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的槪率记作Pk（如：P3是任取两个数，其和的绝对值为3的概率） （1）求k的所有取值； （2）求P1，P4．
20．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分
别交线段DE，BC于点F，G，且 ．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若 ，求的值．
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