发布时间 : 星期六 文章第1章《二次根式》2019-2020学年八年级数学下册培优冲关好卷更新完毕开始阅读
2?(x9x?4xy)?(x3?25xy)的值． 3?2xx?2xy?xx?5xy ?xx?3xy
?1111?3? 444311??3． 8223．（2019秋?北碚区期中）已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简
a2?|a?b|?|2?a|?(b?2)2
【解析】由数轴可知a?b?0，且|a|?|b|， ?a?b?0， Q2?0，
?2?a?0、b?2?0，
则原式?|a|?(a?b)?2?a?|b?2| ??a?a?b?2?a?(b?2) ??3a?b?2?b?2 ??3a．
24．（2019春?崇川区校级月考）若x，y为实数，且y?1?4x?4x?1?值．
【解析】依题意得：x?11，则y?， 42xy1?2??．求yx2xy?2?的yx11x41所以??，y2，
y121??2x42所以xy?2??yxxy1191?2???2?2??2?2???2． yx222225．（2019春?博乐市月考）计算：
（1）18?98?27 1?10（2）(??1)?(?)?|5?27|?23
2（3）(48?16)?27； 4（4）|1?2|?|2?3|?|3?4|???|99?100| 【解析】（1）18?98?27 ?32?72?33
?102?33；
1?10（2）(??1)?(?)?|5?27|?23
2?1?2?33?5?23 ??6?3；
（3）(48??(43??16)?27 46)?33 442； ?312
（4）|1?2|?|2?3|?|3?4|???|99?100| ?2?1?3?2?4?3???100?99 ?100?1
?9．
26．（2019春?邗江区校级月考）阅读理解题：
学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3?22?(1?2)2，我们来进行以下的探索：
设a?b2?(m?n2)2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a?b2?m2?2n2?2mn2，?a?m?2n2，b?2mn
，这样就得出了把类似a?b2的式子化为平方式的方法．
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a?b5?(m?n5)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a? m2?5n2 ，b? ；
（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空： ? （3）a?45?(m?n5)2且a，m，n都为正整数，求a的值． 【解析】（1）Qa?b5?(m?n5)2， ?a?b5?m2?25mn?5n2，
5?( ? 5)2
?a?m2?5n2，n?2mn；
（2）取m?2，n?1， 则a?4?5?9，b?4； （3）Q2mn?4， ?mn?2，
而m，n都为正整数，
?m?2，n?1或m?1，n?2，
当m?2，n?1时，a?9； 当m?1，n?2时，a?21． 即a的值为9或21．
故答案为m2?5n2，2mn；9，4，2，1． 27．（2019春?高阳县期中）观察下列等式： ①12?113?214?3?2?1(2?1)(2?1)3?2(3?2)(3?2)4?3(4?3)(4?3)?2?1；
②??3?2；
③??4?3；?
回答下列问题：
（1）利用你的观察到的规律，化简：123?22；
（2）计算：11?2?12?3?13?2???199?100．
【解析】（1）
（2）计算：123?22?23?22；
11?2?12?3?13?2???199?10 ?2?1?3?2?2?3???100?99 ?100?1
?9．
28．（2018春?兴义市期中）（1）5（2）7111?(?)． 1171115?220?． 52【解析】（1）原式?5??55?10； 2510 ?45?52
（2）原式?7111?(?) 117117112 ??1177112 ??117?11．