发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年北京市怀柔区九年级上册数学期末试卷（有答案）-推荐更新完毕开始阅读
怀柔区2019-2020学年度第一学期初三期末质量检测
数学试卷 2019.1
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 ．．1．已知∠A为锐角，且sinA＝
1，那么∠A等于 2A．15° B．30° C．45° D．60°
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50?，则∠BOC的大小为
A．40°
B．30° C．80°D．100°
3．已知△ABC∽△A'B'C'，如果它们的相似比为2∶3，那么它们的面积比是
A．3:2 B． 2:3 C．4:9 D．9:4 4．下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是 A．y?x
第2题图
第4题图
Ox2B．y?
431 C．y?? D．y?x xx2yAOB第5题图
DC5．正方形ABCD内接于A．1
则AB的长为 A．2
O，若O的半径是2，则正方形的边长是
C．2
D．22
B．2
6．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC?3，DE?1.5，AD?2，
B．3 C．4
D．5
yBAC第6题图
EMOAPBNxD第8题图
7．若要得到函数y??x?1?+2的图象，只需将函数y?x的图象
22A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
8.如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（-2，-3），（1，-3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为 A.-1 B.-3 C.-5 D.-7
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．二次函数y?－2x?4x?1图象的开口方向是__________. 10．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为 .
11.如图，为了测量某棵树的高度，小颖用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶
端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，那么这棵树的高度为.
2
11题图
13题图
12.已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是. 13.如图所示的网格是正方形网格，则sin∠BAC与sin∠DAE的大小关系是. 14.写出抛物线y=2(x-1)图象上一对对称点的坐标，这对对称点的坐标 可以是和.
15.如图，为测量河内小岛B到河边公路l的距离，在l上顺次取A，C，D三点，
在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为米．
16.在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，-2），（1，-1），（2.17，0.37）.则过这三个点（填“能”或“不能”）画一个圆，理由是.
2
三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，
28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
a5a?b?17．已知：.求：. b3b
18．计算：2cos30?-4sin45?+8. 19．已知二次函数y=x-2x-3.
（1）将y=x-2x-3化成y=a (x－h)+k的形式； （2）求该二次函数图象的顶点坐标.
20．如图，在△ABC中，∠B为锐角， AB?32，BC?7，sinB?
21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，AD=1，AE=2，BC=3，
B C2
2
2
2，求AC的长． 2ABE=1.5.
求证：∠DEC=90°．
ADEBC22.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程. 已知:△ABC. 求作:在BC边上求作一点P,使得△PAC∽△ABC. 作法:如图，
CGCAABHB
①作线段AC的垂直平分线GH；
②作线段AB的垂直平分线EF,交GH于点O； ③以点O为圆心，以OA为半径作圆；
④以点C为圆心，CA为半径画弧，交⊙O于点D(与点A不重合)； ⑤连接线段AD交BC于点P. 所以点P就是所求作的点. 根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) （2）完成下面的证明.
证明: ∵CD=AC， ∴CD =. ∴∠=∠. 又∵∠=∠，
∴△PAC∽△ABC ()(填推理的依据).
23.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2 与双曲线y?yk相交于点A(m，3). x（1）求反比例函数的表达式； （2）画出直线和双曲线的示意图； （3）若P是坐标轴上一点，当OA=PA时.
直接写出点P的坐标．
24.如图，AB是
6543211234x–4–3–2–1O–1–2–3–4–5–6O的直径，过点B作O的切线BM，点A，C，D分别为O的三等分点，连接AC，
MDEAD，DC，延长AD交BM于点E，CD交AB于点F.
（1）求证：CD//BM；
（2）连接OE，若DE=m，求△OBE的周长.
AOFCB