发布时间 : 星期日 文章最新2019年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷(理科)更新完毕开始阅读
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对应的平面区域, 由
,得y=﹣x+z,
平移直线y=﹣x+z,
由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时, 直线y=﹣x+z的截距最大,此时z最大. 由
,得A(0,1),
+1=1,
此时z的最大值为z=故选:A.
8.(5分)若4个人按原来站的位置重新站成一排,恰有一个人站在自己原来的位置,则共有( )种不同的站法. A.4
B.8
C.12 D.24
【解答】解:根据题意,分2步分析:
①,先从4个人里选1人,其位置不变,其他三人的都不在自己原来的位置,有 C41=4种选法,
②,对于剩余的三人,因为每个人都不能站在原来的位置上,因此第一个人有两种站法,
被站了自己位置的那个人只能站在第三个人的位置上, 因此三个人调换有2种调换方法. 故不同的调换方法有4×2=8,
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故选:B.
9.(5分)函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x在A.【
解
B.
答
C.】+sin2x+3?
解
D.
:
的单调递增区间是( )
函数
y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x==2+
sin(2x+
≤2x+
), ≤2kπ+
=2+sin2x+cos2x
令2kπ﹣﹣结合故选:C.
,求得kπ﹣≤x≤π+,故函数的增区间为[kπ
,kπ+],k∈Z.
,可得增区间为(0,
],
10.(5分)已知双曲线
相切,则该双曲线的离心率为( ) A.2
B.
C.
D.
的一条渐近线与圆(x﹣4)2+y2=4
【解答】解:双曲线相切,
的一条渐近线y=
22
与圆(x﹣4)+y=4
可得:=2,
可得:2b=c,即4b2=c2,所以4c2﹣4a2=c2, 解得e==故选:B.
11.(5分)在各项都为正数的等比数列{an}中,若a1=2,且a1?a5=64,则数列
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.
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的前n项和是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:在各项都为正数的公比设为q的等比数列{an}中, 若a1=2,且a1?a5=64, 则4q4=64,解得q=2, 则an=2n, 可得数列
,
即为{},
可得=﹣,
数列
﹣=1﹣故选:A.
+,
﹣
的前n项和是 +…+
﹣
12.(5分)设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2﹣x),当x∈[﹣2,0]时,
,若在区间(﹣2,6)内关于x的方程f(x)﹣
loga(x+2)=0(a>0且a≠1)有且只有4个不同的根,则实数a的取值范围是( ) A.
B.(1,4) C.(1,8) D.(8,+∞)
【解答】解:∵对于任意的x∈R,都有f(x﹣2)=f(2+x), ∴f(x+4)=f[2+(x+2)]=f[(x+2)﹣2]=f(x), ∴函数f(x)是一个周期函数,且T=4.
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