发布时间 : 星期日 文章（完整）2018年高考理科数学全国3卷（附答案）(2)更新完毕开始阅读
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绝密★启用前
_-_ _ _-2018年普通高等学校招生全国统一考试
_ _ _-全国III卷 理科数学
_ ： -号 （全卷共10页）
学- (适用地区：云南、广西、贵州、四川、西藏)
-_ _ 注意事项：
_-_
_ 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 _-_ 2． 回
答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。_ _-_ 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在_ __线答题卡上，写在本试卷上无效。
__封_3． 考
试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 _密_ _ 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选_-： 项中， 只有一项是符合题目要求的。
名- 姓 -1．已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，1，2?，则AIB? - A．?0? B．?1? C．?1，2? D．?0，1，2? -班 _-2．_ ?1?i??2?i?? _ _-_ _ A．?3?i
B．?3?i C．3?i D．3?i
_-年 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分_-_ _ __线叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带__封 密卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
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_ _ ：- 校 -学 -
- 1 - 4．若sin??13，则cos2??
A．89 B．79 C．?79
D．?89
55．???x2?2?x??的展开式中x4的系数为
A．10 B．20 C．40 D．80
6．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆?x?2?2?y2?2上，则?ABP面积的取值范围是 A．?2，6?
B．?4，8? C．??2，32?? D．??22，32?? 7．函数y??x4?x2?2的图像大致为
8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4，
P?X?4??P?X?6?，则p?
A．0．7 B．0．6 C．0．4
D．0．3
9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，
c，若?ABC的面积为a2?b2?c24，则C? A．
π B．πC．πD．
π23 4 6 10．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，?ABC为等边三角形且
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其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为
B．183 C．243 D．543 A．123
（1）求?an?的通项公式；
（2）记Sn为?an?的前n项和．若Sm?63，求m． FC：x2y211．设1，F2是双曲线a2?b2?1（a?0，b?0）的左，右焦点，O是坐标原
点．过F 2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若PF1?6OP，则C的离 心率为 A．5
B．2
C．3 D．2
12．设a?log0.20.3，b?log20.3，则 A．a?b?ab?0 B．ab?a?b?0 C．a?b?0?ab
D．ab?0?a?b
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a=?1,2?，b=?2,?2?，c=?1,λ?．若c∥?2a+b?，则??________．
14．曲线y??ax?1?ex在点?0，1?处的切线的斜率为?2，则a?________． 15．函数f?x??cos??π? ?3x?6??在?0，π?的零点个数为________．
16．已知点M??1，1?和抛物线C：y2?4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于
A，B两点．若∠AMB?90?，则k?________．
三、解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21
题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要 求作答。
（一） 必考题：共60分。 17．（12分）
等比数列?a n?中，a1?1，a5?4a3．
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18．（12分）
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
超过m 不超过m 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）根据（2）中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：K2?n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?，P?K2≥k?0.0500.0100.001k3.8416.63510.828．
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19．（12分）
如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD?所在平面垂直，M是CD?上异于C，D的点． （1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）当三棱锥M?ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．
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12B-SX-0000005 20．（12分）
21．（12分）
已知函数f?x??2?x?ax2ln?1?x??2x．
（1）若a?0，证明：当?1?x?0时，f?x??0；当x?0时，f?x??0； （2）若x?0是f?x?的极大值点，求a． x2y2已知斜率为k的直线l与椭圆C：??1交于A，B两点．线段AB的中
43点为M?1，m??m?0?． 1（1）证明：k??；
??2（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且uFPuur?uFAuur?uFBuur?0．证明：
uFAuur，uFPuur，uFBuur
成等差数列，并求该数列的公差．
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