发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年重庆市江津中学、合川中学等七校高二(上)期末数学试卷(文科)更新完毕开始阅读
2018-2019学年重庆市江津中学、合川中学等七校高二(上)
期末数学试卷(文科)
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1. 命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是( )
A. 若x+y是偶数,则x与y不都是偶数 B. 若x+y是偶数,则x与y都不是偶数 C. 若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数 D. 若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数 2. 抛物线
的准线方程是( )
A. B.
C.
D. y=-
3. 已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是( )
A. 若m∥α,n∥α,则m∥n B. 若m⊥α,n∥α,则m⊥n C. 若m⊥α,m⊥n,则n⊥α D. 若m⊥n,m∥α,则n∥α 4. 命题p:?x0>0,x0+=2,则¬p为( )
A. ?x>0,x+=2 C. ?x>0,x+≥2
B. ?x>0,x+≠2 D. ?x>0,x+≠2
是该双曲线
5. 已知F1(-4,0),F2(4,0)是双曲线C的两个焦点,且直线的一条渐近线,则此双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
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A. 64+8π B. 48+12π C. 48+8π D. 48+12π
7. 直线m与直线l:x-2y+1=0平行,且直线m过点(-2,0),则直线m和l的距离为
( )
A. B.
C. 1 D.
22
8. 已知圆C:(x-1)+(y-1)=1,若直线y=x-t与圆C相切,则实数t的值为( )
2 A. B. C. ±D. 2 AC=3,BC=5,9. 如图所示,△ABC的三条边长分别为AB=4,
现将此三角形以BC边所在直线为轴旋转一周,则所得几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
10. 设F1(-c,0),F2(c,0)分别是双曲线
的左右焦点,圆
x2+y2=c2与双曲线在第一象限交于点A,若2|AF1|=3|AF2|,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C.
D.
11. 如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现
放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为( )
A. B. C. D.
22
12. 已知圆(x+3)+y=64的圆心为M,设A为圆上任一点,点N的坐标为(3,0),
线段AN的垂直平分线交MA于点P,则
的取值范围是( )
A. [,8] B. [,6] C. [,7]
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D. [,4]
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13. 若命题“p:?x>0,
”为真命题,则实数m的取值范围是______.
14. 已知p:-1<x<3,q:-1<x<m+1,若q是p的必要不充分条件,则实数m的取值
范围是______.
15. 已知直线l:x+y-5=0,则点P(3,4)关于直线l对称的点的坐标为______.
2
16. 已知抛物线C:y=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PE与抛物线
C的一个交点,若=4,则|QF|=______. 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)
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17. 已知p:方程x+y-4y+m=0表示圆;q:方程
表示焦点在x轴上的椭圆.
(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)若“p∧q”为假,“p∨q”为真,求实数m的取值范围.
18. 已知△ABC中,A(2,-1),B(4,3).
(1)若C(3,-2),求BC边上的高AD所在直线方程的一般式;
(2)若点M(1,2)为边AC的中点,求BC边所在直线方程的一般式.
19. 如图所示,在四棱锥C-ABED中,四边形ABED是正方形,
点G,F分别是线段EC,BD的中点. (1)求证:GF∥平面ABC; (2)线段BC上是否存在一点H,使得面GFH∥面ACD.若存在,请找求出点H并证明;若不存在,请说明理由.
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20. 已知直线l:y=kx+3(k>0)与x轴,y轴围成的三角形面积为.圆M的圆心在直线l上,与x轴相切,且在y轴上截得的弦长为. (1)求直线l的方程(结果用一般式表示); (2)求圆M的标准方程.
21. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,
∠ABC=60°,AB=2,AC∩BD=O,PO⊥底面ABCD. (1)证明:面PBD⊥面ACE;
(2)若点E是棱PD的中点,的体积.
22. 已知椭圆
的离心率
,
在椭圆上.
,求三棱锥P-ACE
(1)求椭圆C的标准方程;
B两点,l与直线OM相交于点N,(2)若不过原点O的直线l与椭圆C相交于A,
且N是线段AB的中点,求△OAB面积的最大值.
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