发布时间 : 星期六 文章2020年宁夏银川九中高考数学二模试卷(文科)更新完毕开始阅读
2020年宁夏银川九中高考数学二模试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．（5分）已知集合A?{?3，?2，2，4，6}，B?{x|(x?2)(x?5)?0}，则AIB?( ) A．{2，4}
B．{?2，2，4}
C．{?3，6}
D．{?3，?2，2}
2．（5分）已知i为虚数单位，则复数(2?i)(1?i)?( ) A．1?3i
B．3?3i
C．2i
D．1
3．（5分）高二某班共有学生45人，学号依次为1，2，3，?，45，现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为6，24，33的学生在样本中，那么样本中还有两个学生的学号应为( ) A．15，42
B．15，43
C．14，42
D．14，43
2152?114．（5分）已知a?(),b?()3,c?log2，则( )
353A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?c?a
5．（5分）若双曲线mx2?ny2?1(m?0,n?0)的一条渐近线方程为y?2x，则其离心率为(
) A．5
B．5 2C．6 D．6 26．（5分）为了得到函数y?cos3x的图象，只需把函数y?cos(3x?)的图象( )
4???个单位长度 B．向右平移个单位长度 612??C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
121227．（5分）函数f(x)?(1?)cosx的部分图象大致为( )
1?exA．向左平移
A． B．
C． D．
第1页（共20页）
8．（5分）已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，且其轴截面的周长是18，则该圆柱的侧面积是( ) A．18?
B．36?
C．27?
D．54?
c，9．（5分）在?ABC中，角A、若A?b，C的对边分别为a，B、
?3，c?1，asinC?bsinB，
则?ABC的面积为( ) A．3 3B．3 2C．3 8D．3 410．（5分）更相减损术出自《九章算术》，它原本是为约分而设计的，原文如下：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之．如图所示的程序框图的算法思路就源于“更相减损术”．若执行该程序框图，则输出的a的值为(
)
A．14
B．12
C．7
D．6
11．（5分）已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，E为A1B1的中点，下列说法中正确的是( )
A．ED1与B1C所成的角大于60? B．点E到平面ABC1D1的距离为1
1252? 24C．三棱锥E?ABC1的外接球的表面积为D．直线CE与平面ADB1所成的角为
? 412．（5分）定义在R上的偶函数f(x)，其导函数为f?(x)，当x…恒有xf?(x)?2f(?x)?0，0时，
第2页（共20页）
xx则不等式4x2f()?(12?x)2f(2?)的解集为( )
36A．(4,??) C．(?12,4)
B．(??，12)?(4，??) D．(??,12)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
rrrrr13．（5分）已知向量a?(4,?1)，b?(m,3)，若(a?b)?a，则m? ．
?x?y?3?0?0，则z?x?2y的最大值为 ． 14．（5分）若实数x，y满足约束条件?x?4y?2…?y?2?15．（5分）已知??(0,?)，sin??cos??10，则tan2?? ． 516．（5分）已知抛物线C:y2?2x，过点E(a,0)的直线l与C交于不同的两点P(x1，Q(x2，y1)，y2)，且满足y1y2??4，以Q为中点的线段的两端点分别为M，N，其中N在x轴上，M在C上，则a? ．|PM|的最小值为 ． 三、解答题（共70分）
17．（12分）在数列{an}中，a1?1，a2?3，an?1?3an?2an?1?0(n?N?，且n…2)． （1）证明：数列{an?1?an}是等比数列． （2）求数列{an}的通项公式．
18．（12分）高三数学考试中，一般有一道选做题，学生可以从选修4?4和选修4?5中任选一题作答，满分10分．某高三年级共有1000名学生参加了某次数学考试，为了了解学生的作答情况，计划从该年级1000名考生成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将1000名考生的成绩按照随机顺序依次编号为000~999．
（1）若采用系统抽样法抽样，从编号为000~999的成绩中随机确定的编号为026，求样本中的最大编号．
（2）若采用分层抽样法，按照学生选择选修4?4或选修4?5的情况将成绩分为两层，已知该校共有600名考生选择了选修4?4，400名考生选择了选修4?5，在选取的样本中，选择选修4?4的平均得分为6分，方差为2，选择选修4?5的平均得分为5分，方差为0.75．用样本估计该校1000名考生选做题的平均得分和得分的方差．
19．（12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，AD//BC，?DAB?90?，
第3页（共20页）