2017年秋最新北师大版六年级数学上册全册教案及教学反思

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生2:电子计算机太神奇了,能算到这么多位!我们可以再去查查资料。 师:你还收集到了其他哪些有关圆周率的历史资料?跟大家分享一下。 学生可能会说:

?

英国数学家首先使用表示圆周率。π是希腊文圆周的第一个字母,而d是希腊文直径

? 1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。

【设计意图:将课内外相结合,把学生收集的有关人类研究 39

圆及圆周率的资料,与教材内容相结合,使学生体会到人类对计算圆周率的探索一直没有停止过。】

师:通过今天的阅读与交流,你有哪些收获呢? 学生可能会说:

? 人类对圆周率的探索真是执着,一直没有停止过,真了不起!

? 我国南北朝时期的数学家祖冲之,在研究圆周率方面取得的成就竟然在世界上领先了约1000年,真令人感到骄傲和自豪。

? 我知道了在研究圆周率的过程中出现了不同的方法,今后我们研究问题也要多角度考虑,寻求解决问题的最佳策略。

??.

【设计意图:引导学生总结收获,回顾阅读所得,既培养学生善于总结归纳的能力,又能使学生在回忆总结的过程中增强民族自豪感,培养学生的综合数学素养。】

1.通过阅读“圆周率的历史”,挖掘圆周率蕴含的教育价值,让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程,领略与计算圆周率有关的方法(从测量—正多边形逼近—近代的一些方法),以及π的计算的价值(如计算π值已成为评价电脑性能的最佳方法之一),从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识

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的不断探索过程,感受数学的魅力,激发研究数学的兴趣。同时,结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感。

2.将课内外相结合,课前鼓励学生收集有关人类研究圆及圆周率的资料,并分小组把这些资料集中起来,加以整理。课上在组织全班交流阅读的过程中,可以穿插学生自己搜集的资料,最后交流时讲给大家听,通过文字叙述和讲解交流,展现人们探索圆周率的过程及方法的演变,体会人类对计算圆周率的探索一直没有停止过。

A类

1.判断并说明理由。

(1)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。( ) 理由:

(2)π=3.14。( ) 理由:

(考查知识点:圆周率;能力要求:理解并掌握圆周率。) B类

2.根据你了解的信息,以“我来说说圆周率”为话题,写一篇数学小日记。 (考查知识点:圆周率;能力要求:具有搜集资料、

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整理资料、语言表达等多种综合能力。 )

课堂作业新设计 A类:

1.(1)? 理由:圆周率是一个固定不变的数。

(2)? 理由:π是一个无限不循环小数,计算时通常取近似值3.14,但它并不是等于3.14。

B类: 2.略

圆的面积(一)。(教材第14~15页 )

1.了解圆的面积的含义,经历估算和小组操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

2.理解并掌握圆的面积公式,能正确运用公式进行计算,解决一些简单的实际问题。

3.体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受“化曲为直”的转化的数学思想和方法。

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重点:经历圆的面积公式的推导过程,理解并掌握圆的面积公式,能运用公式解决简单的实际问题。

难点:推导圆的面积计算公式。

课件,大小相等的圆形纸片(8等分的圆形纸片、16等分的圆形纸片)。 师:同学们,上节课我们学习了“圆的周长”,谁能告诉大家圆的周长公式是什么?

(C=πd或C=2πr)

师:这节课我们主要研究“圆的面积”。谁能说说什么是图形的面积?圆的面积指什么?

(明确:圆所占平面的大小就是圆的面积)

师:你还记得当初我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式吗?

学生可能会说:

? 我们用割补的方法推导出了平行四边形的面积公式,就是沿着平行四边形的一条高剪下一个三角形,平移后补在另一边就可以转化成长方形,长方形的长就是平行四边形的底,

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长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积=底×高。 ? 推导三角形的面积公式,我们也用到了转化的方法,用两个完全相同的三角形就可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,而一个三角形的面积是平行四边形面积的一半,所以三角形的面积=底×高?2。

? 梯形面积公式的推导,我们同样用到了转化的方法,用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形上底与下底的和,平行四边形的高是梯形的高,而一个梯形的面积是平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高?2。

师:这三种图形面积公式的推导方法有什么共同之处?

生:都是借助转化的方法,把不能解决的问题转变成我们会解决的问题,也就是把我们不会计算面积的图形,转化成我们会计算面积的图形。

师:你能比较出这两个图形面积的大小吗?遇到了什么问题?(课件出示:圆形与正方形)

生1:不能直观地看出这两个图形的大小。能不能把“圆”转化成我们学过的图形,进而推算圆的面积呢?

生2:圆的面积是否也有计算公式呢?

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