发布时间 : 星期六 文章高一必修1对数函数新课教案更新完毕开始阅读
变式：已知g(x)?(a?1)x?2?1(a?0)的图象恒过定点A(2,2)且点A在函数
f(x)?log3(x?a)的图像上
（1）、求函数g(x)的反函数
（2）、若2f(3?1)?f(x?3)?f(x?5)，求x
【指数函数与对数函数性质的对比】
【对数函数单调性以及运用】
1、求单调区间解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：1、看底数是否大于1，当底数未给出明确的数时，应该对其进行讨论2、注意定义域
例：讨论函数f(x)?loga(3x2?2x?1)的单调性
变式：（2013年山东泰安质检题）
求函数y?log1(?x2?2x?3)的单调区间和值域
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【比较大小】
比较对数的大小，要遵循以下几条原则
1、如果两个对数的底数相同，则由对数函数的单调性比较 2、如果对数函数的底数与真数都不相同，则引入中间变量进行比较 如果两个对数的底数不同而真数相同，那又怎样比较？
例：比较下列各组数中两个值的大小 （1）、log23.4,log28.5 （2）、log0.31.8，log0.32.7
（3）、loga5.1，loga5.9（a?0,a?1） （4）、log75,log67
变式训练1：比较log20.7与log10.8的大小
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变式训练2：设0?x?1，a?0且a?1，比较|loga(1?x)|和|loga(1?x)|的大小 练习：
ax2?11、已知a?0,a?1,f(logax)?(x?0) 2x(a?1)（1）、求f(x)的表达式
（2）、求证：函数f(x)在R上是增函数
2、已知F(x)?f(x)?g(x),其中f(x)?loga(x?1),并且当且仅当(x0,y0)在
f(x)的图像上时，点(2x0,2y0)在y?g(x)的图像上
（1）、求y?g(x)的解析式
（2）、当x在什么范围时，F(x)?0？
3、函数y?f(x),且lg(lgy)?lg(3x)?lg(3?x) （1）、求y?f(x)
（2）、求函数y?f(x)的值域
拓展提升：
对于区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对于任意的
x?[m,n]，均有|f(x)?g(x)|?1，则称f(x)与g(x)在[m,n]上是接近的，否
则称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的。现有两个函数f1(x)?loga(x?3a)与f2(x)?loga(1)(a?0,a?1)，给定区间[a?2,a?3] x?a（1）、若f1(x)与f2(x)在给定区间[a?2,a?3]上都有意义，求a的取值范围
（2）、讨论f1(x)与f2(x)在给定区间[a?2,a?3]上是否是接近的