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平行线的判定和性质测试题
一、填空题：
1、如右图，直线a、b被直线l所截，a∥b，?1?70?，
则?2? .
2 l
a b
1 2、两条直线被第三条直线所截，总有( ) A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对 3、如图1，下列说法正确的是( ) A、若AB∥CD，则∠1=∠2 B、若AD∥BC，则∠3=∠4 C、若∠1=∠2，则AB∥CD D、若∠1=∠2，则AD∥BC
（1） （2） （3） （4） 4、如图2，能使AB∥CD的条件是( ) A、∠1=∠B B、∠3=∠A C、∠1+∠2+∠B=180° D、∠1=∠A 5、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于( ) A、100° B、85° C、40° D、50°
6、如图4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，则∠BDE等于( ) A、40° B、50° C、60° D、不能确定 7、如图5所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是( )
A、只有①正确 B、只有②正确 C、①和③正确 D、①②③都正确
（5）
A B E D
1 F
（6）
C
8、如图6，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?50°，则?AEF= ( ) A、110° B、115° C、120° D、130° 二、解答题
1、 如图，AD∥BC,?A??C,说明AB∥DC.
A D E F B C A
2、如图，已知DE∥BC，?1??2，CD?AB于点D，说明：FG?AB
3、如图所示，已知AB∥CD，?A?110?，?C?140?，求?P的度数.
4、已知如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝______； （2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____。
AA BBA11E 21E2 F3423D G B 1 2 E F
C
A P C B D BEA12NCnBDDC CCD5、根据题意结合图形填空：
已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.
D解：∵ DE∥BC （ ）
∴∠ADE＝______（ ） ∵∠ADE＝∠EFC （ ） ∴______＝______
∴DB∥EF（ ） B∴∠1＝∠2（ ）
1AD2EFC6、如图，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理由。
7、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线 吗？若是，请说明理由。
8、如图所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反
射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
9．如图⑩
∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ） ∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______（ ） 10．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠B（已知）
∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A（已知）
∴ __________ （ ） （3）∵∠1=∠D（已知）
∴ __________ （ ） （4）∵_______=∠F（已知）
∴ AC∥DF （ ） 11、.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）
∴∠1＋∠3＝180°
∴_________（ ）
12．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
13．如图：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
14．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
A
3
C F
图12
B 1
2 D