发布时间 : 星期三 文章（word完整版）人教版七年级数学课本知识点归纳，推荐文档更新完毕开始阅读
人教版七年级数学知识点总结
180°； + = 180°； + = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，
b 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = a 90°时，
⊥ 。 垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2 1
3 4 图2
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 侧 ，这样
c 2 3 1 4 6 5 a 7 ，都在第三条直线(截线)的 8 同一 b 图3
的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是
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同位角；
与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。
②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。
③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
c
线也互相平行。 平行线的性质：
a
2
3 1 4
b 图4
6 7 5 8
性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b， 则 = ； = ； = ； = 。 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则 = ； = 。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则 + = 180°；
+ = 180°。
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，
c a
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2
3 4 1
b 图5
6 7 8 5
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则 ∥ 。 8、平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，则a∥b。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = ，则a∥b 。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180°；
+ = 180°，则a∥b。
判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 ∥ 。
9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
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平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。
第六章 实数
【知识点一】实数的分类
1、按定义分类： 2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.绝对值 |a|≥0．
3.倒数 （1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 . 4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数
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