发布时间 : 星期三 文章《平行四边形的面积》人教版五年级教学设计修改更新完毕开始阅读
平行四边形的面积教学设计
教学目标：
1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会用公式求平行四边形的面积。 2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。 3、培养初步的推理能力和合作意识。
教学重点：推导出平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。 教学准备：平行四边形纸片，剪刀，多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入
1、同学们看过川剧里的神奇“变脸”吗？今天我们也来做一个数学的“图形变脸”，（课件出示）看看这个图形，你能快速的改变它的形状吗？（抽生说）
现在每个同学手里都有这样一个图形，请你用最快的速度改变它的形状，并能借助方格数出它的面积。（图的底板是格子图）
（生操作）谁来说一说你是怎么做的？
生1:把左边的小长方形向右平移，数出图形的面积为15平方米。
师：我们通过剪一剪、移一移、数一数的方式来得到结果。同学们在做游戏的时候一定发现了一个有趣的现象，谁愿意来说一说？（如果生说不出就提示他们将“拼成的图形和原来的图形比较”什么变了，什么没变。）
预设：拼成的图形和原来的图形比较，形状变了，面积一样大。 师:这种拼图的方法叫做割补法（板书：割补法）
师：通过刚才的剪拼活动，我们发现：1、一个图形转化为其它的图形，转化以后，形状虽然变了，但是面积不变；2、通过这种转化，可以把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，并运用学过的知识解决问题，这是一种很重要的方法——转化（板书）。在数学中经常用到。 2、（出示主题图）
师：这是我们经常会看到的景象，有漂亮的花坛，宽宽的马路，高高的房子。请同学们仔细观察，你能发现哪些我们熟悉的图形？
1
评价：同学们观察的真仔细，看来我们就生活在一个图形的世界里。你会计算哪些图形的面积？
预设：长方形的面积=长×宽 （板书） 正方形的面积=边长×边长
师：同学们已经会算长方形和正方形的面积了，你们一定还想知道其它图形的面积怎么算。今天这一节课我们就一起来研究平行四边形的面积的计算方法。 揭示课题——平行四边形的面积 二、学习新知
1、出示一个平行四边形，标有底，你会画它的高吗？在练习纸上画一画。（生操作），画高的时候要注意什么？课件出示高（然后隐去底和高）。（出示数据）6cm、4cm、 3cm。 3cm 4cm 6cm
师：我给了三个数据，你认为它的面积怎么算？
板书出可能的算式：6×3（？）、4×6（？）、3×4（？）
这是我们猜测的，我们还得进行验证。（板书：猜测---验证）数学是一门严密的科学。 2、进行估测 估测一下大概是多少？（12平方厘米，24平方厘米） 3、具体测量
师：我们把它放到方格图中，数一数他占了多少个面积是1平方厘米的格子。（不足一格的按半格计算。）生：18格也就是18平方厘米
现在你觉得这个平行四边形的面积怎么算？预设：6×3 师：这里的6是平行四边形的（），3是平行四边形的（）？ 换句话说就是：平行四边形的面积=底×高。（板书） 4、割补转化
换种渠道来研究，看能不能得到同样的结果。
师：我们已经学习过长方形、正方形的面积，能不能在不改变面积大小的前提下，把平行四边形转化成这些已经学过的图形？
（抽生说一说，预设：转化成长方形）然后生操作（课前发的纸片）。 （1） 动手操作
师：同桌合作完成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形。
说一说你的方法，预设：生1：沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个
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直角梯形 ， 生2：沿着一条高剪下两个直角梯形，两个直角梯形都经过平移拼成了长方形。 师用准备好的卡纸按照生的一种说法剪一剪，贴在黑板上。 （2）观察比较
师：刚才我们把平行四边形转化成了长方形，在操作的时候，我们是怎么剪的？（要沿着高来剪）
教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角，才能拼成长方形）。评价：说得很有道理。 （3）课件演示
是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。 （4）公式推导
师： 通过操作实践得出（课件出示）：我们可清楚地看到，平行四边形可以转化为 ，转化后的＿＿＿的面积跟原平行四边形的面积＿ ,而且长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形的宽和平行四边形的高＿＿。
谁愿意再来回顾一下这个过程（抽生说，师板书） 师板书：长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平行四边形的面 积 = 底 × 高
S=a h 引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。
师：通过我们的努力，再一次得到了“平行四边形的面 积 = 底 × 高”这个结论，这一次不仅仅是在方格图中数出来的，而是将任意一个平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，（师指着转化）利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，它具有一定的普遍性。
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？生1:底和高。（突出公式的使用） 师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。 三、运用公式解决问题 1、看图求面积:（课件显示）
师：谁来说一说它的面积是多少，你是怎么算的？抽生回答。（2）想一想这个平行四边形的面积怎么算，在你的练习本上列出算式，谁来说一说，你是怎么算的？为什么不用5×6？强调底对应的高。
（1）底3米，高4米。（2）底5分米，高7分米，另一条底边上6分米。
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2、平行四边形花坛的面积是24平方米，底是6米, 高是多少？ 师：要求高，我们可以怎么来思考？说说你的方法（抽生答）
3、有一个湖泊近似平行四边形，底43米，高20.1米，这个湖泊的面积约是多少平方米？ 师：想一想，这题我们可以怎么解决，说说你的理由（生先想，抽生说）。在练习本上算一算。 4、提高题：比较下列两个平行四边形的面积，体会等底等高的平行四边形面积相等。 下面哪个平行四边形的面积大？为什么？（生！：高和底相等，面积相等）。那如果我再在这两条平行线之间画两个平行四边形，谁大？（生：一样大） 于是我们就得出这样一个结论：等底等高的平行四边形面积相等
5、实践题（时间不够就不用）：用细木条钉成一个长方形框架，长18厘米，宽15厘米。如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？ （师准备长方形框，演示拉成平行四边形的过程，生先观察，再回答。
这么多的问题我们都顺利通过，来一个有挑战性的，（课件出示题目）请你们快速浏览，有了想法的同学向我示意。
预设1:周长没有变，面积变了，因为长方形变成平行四边形后，长方形的长相当于平行四边形的底，而平行四边形的高和长方形的宽不相等了。 四、课堂总结
这节课你学会了什么？（师根据学生的回答指着板书内容再做强调）。以后我们在学习三角形，梯形的面积的时候，也要想到“割补法”，把不会图形的面积转化为学过图形来研究。
五、板书设计
平行四边形的面积
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽 转化 (割补法) 剪、拼
猜测 验证 平行四边形的面 积 = 底 × 高
S=a h
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