发布时间 : 星期四 文章6--信用风险管理--1--20141023更新完毕开始阅读
经常利用信用评级来衡量信用风险的变化。在利用这些信用评级来衡量信用风险变化的时候，面临许多其他方面的问题：首先，信用收益率的分布具有非常严重的偏度，假设考虑一个现在的评级为BBB的公司债券，如果他的评级上升为A或AAA，那么信用风险的降低将会导致债券的市场价值的上升，但是可能并不会有大幅度的上升。另一方面，如果信用评级降低到BB，BBB、C或违约，会导致巨大的损失。因此收益率的分布具有较长的左尾（即具有非常大的偏度），也可能具有比较宽的左尾（与正态分布情况相比）。因此这就导致不能很好地通过正态分布的标准差恰当描述价值的变化，因而实际上需要进一步分析整个收益率的分布情况。对于大多数的实际情况来说，一般要求进行蒙特卡模拟的方法。
另一个主要问题是无法找到足够而合适的数据来衡量在各个不同的评级间变化的公司数量的相对比例。例如，一个由10000个公司组成的样本，并知道它们在1980-2000年的信用评级情况。假设所有公司最初的评级都是CCC，每一年都能够得到公司评级从CCC到违约的概率(p)，通常把它看做是1年的边际死亡概率（marginal mortality rate）MMR1
在第1年就破产的最初的信用等级为CCC的债券的价值
第1年所发行的最初的信用等级为CCC的债券的总的价值可以通过反复计算这个评级为CCC的债券变化为其他可能的信用评级的概率，可以得到其他转变的概率，比如说p (由CCC变化到AAA)。类似，可以对最初信用评级为其他等级的债券重复上面的计算，可以得到64个经验转移概率。因此CreditMetrics使用的是无条件的概率，且计算“平均数据”。这个模型假设在任何一年的转移概率都与前一期的情况独立（即假设转换信用等级的概率服从一阶马尔科夫过程）。
(2) 估算未来不同等级下的贷款远期价值。贷款的理论市价随信用等级变化而变化。若信用等级下降，贷款现金流的信用风险溢价就会上升，贷款价值下降。若信用升级，则信用风险溢价下降，贷款价值上升。
为了计算简化，假设只有三种可能的状态：A、B和违约D。 假设所研究的金融机构持有优先偿还债券，现在的息票利率是6%，距到期日还有7年，且是一个现在的评级为A的债券。衡量信用风险的时期是从现在开始到1年以后。可以利用历史数据来分别计算这个原本为A级的债券在接下来的1年里保持在A级或变化为B级，或违约的比例。例如在一个10年的期限内通过每年得到1000个观察数据的样本，可以发现这个本来为A级的债券继续保持A级的比例大约是92%，变为B级的比例大约为7%，而违约的比例大约为样本的1%。
转移矩阵（单一证券） MMR1?初始评级 A A 概率：年末的评级 B D 总和 1 pA,A?0.92 pA,AB?0.07 pA,D?0.01 然而，即使违约的情况下，投资者也能通过变卖公司的资产来得到一定的支付。这些支付的多少主要取决于债券的优先等级，关于“谁会得到什么，以及以什么顺序得到“的问题都会在债券条款中明确规定（即某种特定债券的基本法律条件）。
违约后的回收率（用面值的百分比计算） 优先级别 优先抵押 优先无抵押 平均值 53 51 标准差 27 25 优先次级 次级 低级次级 38 33 17 24 20 11 优先抵押债券的平均回收率是54%，而低级次级债券的回收率只有17%。还要注意到在这些平均的回收率之间存在着很大的不确定性，这从标准差可以看出（一般用它来描述C-VaR）。例如，如果一个最初评级为A的债券是从优先未抵押债券，那么回收率只有它的面值（假设100美元）的51%。因此回收值是VA,D?51。另外美元（每100美元的面值）值得注意的是，还有一些研究发现还有一些回收率可以高达80%，这又一次说明了这些估计值存在极大的不确定性。
第1年末债券的市场价值是它的未来息票流以及到期价值的现值。对于一个A级的债券由一系列的远期利率（可以通过现在的公司债券即期利率计算得到）可供应用。这些远期利率可以看作是市场对于未来的即期利率的最好预测（假设预期理论成立），下表给出了A级和B级债券的情况。对于A级债券来说，远期利率要低于B级债券，这正反映了A级债券的信用风险要比B级债券的信用风险小。
不同等级对应的贴现率(平均值)
单位：% 信用等级 AAA AA A BBB BB B CCC
最初为A级的债券距到期日的时间是7年，如果假设这个A级债券保持为A， 那么在第1年末，价值是多少？假设这个债券在第1年末支付6%的息票，另外还有6次相同的息票支付以及在到期日支付的面值100美元：
第一年 3.6 3.65 3.72 4.10 5.55 6.05 15.05 第二年 4.17 4.22 4.32 4.67 6.02 7.02 15.02 第三年 4.73 4.78 4.93 5.25 6.78 8.03 14.03 第四年 5.12 5.17 5.32 5.63 7.27 8.52 13.52 VA,A?6美元?6美元6美元6美元100?6美元 ?????237-11.0371.0431.049?1?f17?其中，折现利率是f12?0.037，f13?0.043等。然而，如果假定它的评级变化为B，那么价值变化为
VA,B?6美元?6美元6美元6美元100?6美元 ?????237-11.061.071.08?1?f17?其中所使用利率是针对B级债券的利率。如果债券的评级从A变化到B， 那么价值将会下
降，因为在计算PV的公式中使用了更高的利率的折现因子。可以通过上面的假设计算得出：
VA,A?109美元 ，VA,B?107美元
新评级下价值重估表
新评级 AAA AA A BBB BB B CCC Default 新价值 109.37 109.19 108.66 107.55 102.02 98.10 83.46 51.13 可能性(%) 0.05 1.56 8.41 76.53 8.4 3.33 1.01 0.71
(3) 得到贷款价值的实际分布。将不同等级的年末贷款价值与转移概率结合，得到贷款价值在年末非正态的实际分布。
A级债务人的评级转移概率与评级转移临界值间的关系 AAA AA A BBB BB B CCC D
转移概率 0.09 2.27 91.05 5.32 0.74 0.26 0.01 0.06 评级转移的临界值 3.12 1.98 -1.51 -2.30 -2.72 -3.19 -3.24