发布时间 : 星期日 文章中考数学2019第一轮复习第六单元圆方法技巧训练七与面积有关的计算练习更新完毕开始阅读
方法技巧训练(七) 与面积有关的计算
类型1 利用面积公式直接求面积
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计算规则图形的面积时，常常直接利用面积公式进行计算．常见的面积公式有：①三角形的面积＝×底×高＝223
×边长的平方；③平行四边形的面积＝底×高；④矩形的面积＝长4
2
×宽；⑤菱形的面积等于对角线之积的一半；⑥正方形的面积等于边长的平方；⑦圆的面积＝πR；⑧扇形的面积＝×周长×内切圆的半径；②等边三角形的面积＝nπR1
＝lR；⑨相似三角形面积的比等于相似比的平方. 3602
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于(B)
A．2 B．6 C．7 D．10
2
2．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点．若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是(A)
A.3 B．2 C．23 D．4
3．(2018·巴中)如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为2π．
2
4．(2018·赤峰)如图，P是?ABCD的边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点．若?ABCD的面积为16 cm，则△PEF
2
的面积(阴影部分)是2cm.
类型2 利用和差法间接求面积
所求图形的面积不能直接求出时，可通过转化为规则图形的面积的和或差进行求面积.
5．如图，在?ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若?ABCD的面积为8，则图中阴影部分的面积为(C)
A．8 B．6 C．4 D．3
6．如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D，C，E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是(A)
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A.π B.π＋1 C．π D．π＋1 22
7．(2018·广西六市)如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形．若AB＝2，则莱洛三角的面积(即阴影部分面积)为(D)
A．π＋3 B．π－3 C．2π－3 D．2π－23
8．如图为两个正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若个两正方形ABCD，BPQR的面积分别为64，100，则四边形RBCS的面积为(C)
A．8
17
B.
2
C.
7777 D. 28
9．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2.若S△ABC
＝6，则S1－S2的值为1．
10．(2018·凉山)将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上．若∠BCA＝90°，∠BAC＝
30°，AB＝4 cm，则图中阴影部分面积为4πcm.
2
类型3 利用等积变换法间接求面积
当直接求面积较麻烦或根本求不出时，可用过图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法创造
条件，从而求面积.
11．(2018·宜昌)如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J，则图中阴影部分的面积等于(B)
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A．1 B. C. D. 234
12．(2017·衢州)运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8.则图中阴影部分的面积是(A)
A.
25
π B．10π C．24＋4π D．24＋5π 2
13．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为(C)
A．10 B．12 C．16 D．18
14．如图，将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是这四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是(D)
2222
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
15．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b
于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为6．
16．(2017·阿坝)如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y轴交于点A(0，3)．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2，－2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为12．