发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）福建省福州高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读
优质文档
福州一中2015—2016学年第二学期第二学段模块考试
高二数学（选修2-3, 选修4-5）模块试卷
（完卷100分钟 满分100分）
（注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上）
(a?b?c?d)(ad?bc)2附：K?临界值表: (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2 b?^?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nnP(K2?k)
k 0.10 0.05 0.025 ?(x?x)ii?1n?2i?1n?xi?12i?nx22.706 3.841 5.024 P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜x≤μ＋3σ)＝0.9974．
一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题4分，共40分） （1）商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N(10，0.12)，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为( )
(A)0.0228 (B)0.4772 (C)0.4987 (D)0.0013 （2）一部记录片在4个单位轮映，每单位放映一场，则不同的轮映次序共有（ ） (A)24 (B)16 (C)12 (D) 6 （3）某架飞机载有5位空降兵空降到A、B、C三个地点，每位空降兵都要空降到A、B、C中任意一个地点，且空降到每一个地点的概率都是机变量?的方差是( ) (A)
1，用?表示地点C的空降人数，则随325104 (B) (C) (D)
93 9 3bx3（4）若(ax2?)6的展开式中x项系数为
20c3222，则a?b?c的最小值为（ ）
(A)2 (B)3 (C)4 (D) 6 （5）设a,b,c,d均为正数，且a?b?c?d，则 ab?cd是a?b?c?d的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
（6）将4名大学生分配到A,B,C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人.若甲要求不
优质文档
优质文档
到A学校，则不同的分配方案共有( ) (A)36种
(B)30种
6 (C)24种 (D)20种
（7）已知 ?1?x??2?x??a0?a1(x?1)?a2(x?1)2?...?a7(x?1)7，则a2?( ) (A)9 (B)36 (C)-24 (D)24 （8）甲、乙、丙、丁四个人安排在周一到周四值班，每人一天，若甲不排周一，乙不排周二，丙不排周三，则不同的排法有( )
(A)10种 (B)11种 (C)14种 (D)16种 （9）有10件产品，其中2件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件,若已知一件为次品，则另一件也是次品的概率（ ） (A)
1112 (B) (C) (D) 4517917（10）已知函数f(x)在R上可导，且f(0)?1，当x?1时，其导函数满f?(x)满
f?(x)?f(x)?0，则下列结论错误的是（ ）
x?1f(x)f(x)在上是增函数 (B)是函数的极小值点 (1,??)x?1y?xxeef(x)x(C)函数y?x至多有两个零点 (D)x?0时f(x)?e恒成立
e(A)y?二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
（2x?1)的展开式中，各项的系数和等于_____. （11）在
（12）用数字0，1，2组成没有重复数字的三位数的个数有____________.
（13）命题p:?x?R,|1?x|?|x?5|?a，若?p为假命题，则a的取值范围是_______________.
（14）马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：
7x P(ξ＝x) 1 ？ 2 ！ 3 ？ 请小牛同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能确定这两个“？”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E?=________.
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共5小题，共48分） （15）（本小题满分8分）.
某产品近5年的广告费支出x（百万元）与产品销售额y（百万元）的数据如下表：
x y 优质文档
1 50 2 60 3 70 4 80 5 100 优质文档
(Ⅰ)求y关于x的回归方程y=bx+a；
(Ⅱ)用所求回归方程预测该产品广告费支出6百万元的产品销售额y.
（16）（本小题满分8分）
已知不等式x?1?x?2?2的解集与关于x的不等式x2?ax?b?0的解集相等． （Ⅰ）求实数a、b的值；
（Ⅱ）求证：3y?a?4b?y?25.
（17）（本小题满分10分）.
甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为t(cm)，相关行业质检部门规定：若t?(2.9,3.1]，则该零件为优等品；若t?(2.8,2.9]U(3.1,3.2]，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据： 尺寸 [2.7,2.8] (2.8,2.9] (2.9,3.0] ^^^(3.0,3.1] (3.1,3.2] (3.2,3.3] 甲机床零件频数 2 乙机床零件频数 3
3 5 20 17 20 13 4 8 1 4 （Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元. 若将频率视为概率，试估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；
（Ⅱ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此数据回答：是否有95%的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”？
优等品 非优等品 甲机床 乙机床 合计 优质文档
优质文档
合计
（18）（本小题满分10分）.
“五一”期间，甲乙两个商场分别开展促销活动．
（Ⅰ）甲商场的规则是：凡购物满100元，可抽奖一次．从装有大小、形状相同的4个白球、
4个黑球的袋中摸出4个球，中奖情况如下表： 摸出的结果 4个白球或4个黑球
获得奖金（单位：元） 200
3个白球1个黑球或3个黑球1个白
20
球
2个黑球2个白球
10
记X为抽奖一次获得的奖金，求X的分布列和期望．
（Ⅱ）乙商场的规则是：凡购物满100元，可抽奖10次．其中，第n（n=1，2，3，…，10）
次抽奖方法是：从编号为n的袋中（装有大小、形状相同的n个白球和n个黑球）摸出
n个球，若该次摸出的n个球颜色都相同，则可获得奖金5×2元；记第n次获奖概率为an．设各次摸奖的结果互不影响，最终所获得的总奖金为10次奖金之和． ①求证：an?1?n-1
1an； 3②若某顾客购买120元的商品，不考虑其它因素，从获得奖金的期望分析，他应该选择哪一家商场？
优质文档