发布时间 : 星期一 文章2018年上海市宝山区高考数学一模试卷更新完毕开始阅读
数, q>0, 且q11）, cn数对(l
=3+n+(b1+b2+L+bn)（n?N*）. 试求实
，q), 使得{cn}成等比数列.
20. （本题满分16分）本题共有3个小题, 第1题满分4分, 第2题满分6分, 第3题满分6分. 设椭圆C:
C
x2a2+y2b20), 且直线x-5y+1=0过过点(-2，=1（a>b>0）
的左焦点.
（1）求C的方程;
y)的轨迹为G, G与x轴（2）设(x，3y)为C上的任一点, 记动点(x，H, C的短轴端点关于直的负半轴, y轴的正半轴分别交于点G，线y=x的对称点分别为F1，F2. 当点P在直线GH上运动时, 求的最小值;
uuuruuurPF1×PF2B两点, 且A, （3）如图, 直线l经过C的右焦点F, 并交C于A，B
在直线x=4上的射影依次为D, E. 当l绕F转动时, 直线AE与BD是否相交于定点?若是, 求出定点的坐标; 否则, 请说明理由.
21. （本题满分18分）本题共有3个小题, 第1题满分4分, 第2题满分6分, 第3题满分8分.
ì锍z,Rez0设z?C, 且f(z)=?. í?-z,Rez<0??5 / 12
（1）已知2f(z)+（2）设z（z?Cf(z)-4z=-2+9i（z?C）, 求z的值;
?1（n?N*）. 若存在1?2; f(z)）与Rez均不为零, 且z2nkk0?N*, 使得(f(z))0+1(f(z))k0?2, 求证: f(z)+（3）若z1=u（u?C）, zn+1=2f(zn+zn+1)（n?N*）. 是否存在u,
使得数列z1，z2，L满足zn+m请说明理由.
=zn（m为常数, 且m?N*）对一切正整
数n均成立?若存在, 试求出所有的u; 若不存在,
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2018年宝山区高三一模数学参考答案
1
2
3 1 3
4 5 2
6 2 5
3}{2， 7 405 13 C
-1
8 1 14 A
(-1，+?
9 104 15 C
10
4p
16 D
11 [-2，0)U
12
，+?1
第一部分、填选 第二部分、简答题
17. 解: （1）因为长方体ABCD-的距离就是DD1=8, 故四棱锥
M-ABCD的体积为VM-ABCD=1128. 鬃SABCDDD1=33A1B1C1D1, 且
A1B1C1D1, 所以点M到平面ABCD（2）（如图）联结BC1, BM, 因为长方体ABCD-M?C1D1,
所以MC1^平面BCC1B1, 故直线BM与平面BCC1B1所成角就是
DMBC1,
在
BC1=RtDMBC1中, 由已知可得
MC1=1CD=2211,
BB12+B1C12=45, MC1BC1=245=510因此, tan?MBC1的正切值为
5. 10, 即直线BM与平面BCC1B1所成角
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18. 解: （1）由题意可得f(x)=p，p. 减区间为犏犏2臌轾
轾p3pcosx, 故f(x)在犏，犏22臌上的单调递
（2）由已知可得a+b=4, Q\\C=f(C)=12, \\cosC=1p), , 又C?(0，2p3. 故SDABC=133a+b2absinC=abＷ()=44223, 当a=b=2时取
等号, 即DABC面积的最大值为三角形.
19. 解: （1）由已知可得an所以bnbn+1=3, 此时DABC是边长为2的正
11=3n-（n?N*）n?N*）, 故bn=2?3n-（,
, 从而{bnbn+1}是以12为首项, 9为公比4?32n-1（n?N*）
2-1)（n?N*）.
的等比数列, 故数列{bnbn+1}的前n项和为3(9n（2）依题意得ancn=3+lq21-q2=2n（n?N*）, 所以bn=l(q2n+1)（n?N*）, 故
lq21-q2+(l+1)n-q2n
ìì?lq2?l-1??3+=0?3（n?N*）, 令?í?1-q2, 解得?í?（q=-<0舍去）, 因32q=??l+1=0????2??此, 存在(l（n
，q)=(-1，33), 使得数列{cn}成等比数列, 且cn=3?()n24?N*）.
20. 解: （1）依题意可得a=2, 半焦距c=1, 从而b2=8 / 12
a2-c2=3,