发布时间 : 星期四 文章《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案更新完毕开始阅读
① 供应约束应严格满足，即?xij?bi；
j?14② 供应用户1的产品中，工厂3的产品不少于100个单位，即x31?d1??d1??100； ③ 需求约束。各用户的满足率不低于80%，即
??x11?x21?x31?d2?d2?160 ??x12?x22?x32?d3?d3?80 ??x13?x23?x33?d4?d4?360 ??x14?x24?x34?d5?d5?200
应尽量满足各用户的需求，即
??x11?x21?x31?d6?d6?200 ??x12?x22?x32?d7?d7?100
x13?x23?x33?d8??d8??450
??x14?x24?x34?d9?d9?250
④ 新方案的总运费不超过原方案的10%（原运输方案的运费为2950元），即
??ci?1j?134ij??xij?d10?d10?3245
⑤ 工厂2到用户4的路线应尽量避免运输任务，即
??x24?d11?d11?0
⑥ 用户1和用户3的满足率应尽量保持平衡，即
(x11?x21?x31)?200??(x13?x23?x33)?d12?d12?0 450⑦ 力求总运费最少，即
??ci?1j?134ij??xij?d13?d13?2950
目标函数为
???????????minZ?P1d9?P2d1?P3(d2?d3?d4?d5)?P4(d6?d7?d8?d9)?P5d10
???? ?P6d11?P7(d12?d12)?P8d13 21
经过8次运算，得到最终的计算结果，见下表。总运费为3360元，高于原运费410元，超过原方案10%的上限115元。
工厂 用户 1 90 100 190 200 2 100 100 100 3 110 250 360 450 4 200 50 250 250 生产量 300 200 400 1 2 3 4 需求量（单位） 3．已知条件如表4—4所示。
表4—4 数据资料
工序 I（小时/台） II（小时/台） 利润（元/台） 产品型号 A 5 3 310 B 6 3 455 每周可用生产 小时（小时） 200 85 如果工厂经营目标的期望值和优先等级如下：
P1级目标：每周总利润不得低于10000元；
P2级目标：因合同要求，A型机每周至少生产15台，B型机每周至少生产20台；
P3级目标：希望工序I的每周生产时间正好为200小时，工序II的生产时间最好用足，甚至可适当加班。
试建立这个问题的目标规划模型，并用LINGO软件求解。 解：设x1,x2分别表示生产A，B型机的台数。目标规划模型为
??????minG?P1d1?P2(d2?d3)?P3(d4?d4?d5)
?310x1?455x2?d1??d1??10000???x?d?d?15122??x2?d3??d3??20???s.t.?5x1?6x2?d4 ?d4?200?3x?3x?d??d??85255?1?x1,x2?0????dl,dl?0,l?1,2,3,4,5用LINGO软件计算结果为：生产A型机15台，B型机21台，利润增加4129元，工序II加班22.5小时。
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