发布时间 : 星期一 文章安徽省淮北市2018届高三第二次4月模拟考试数学理试题 含答案 精品更新完毕开始阅读
淮北市2018届高三第二次模拟考试
数学理科 试题卷 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A?xy??6?2x，集合B??xy?lg?8?x??，则AIB?（ ）
?A．xx?2 B．xx?2 C．xx?3 D．xx?3 2．复数
????????2?3i的共轭复数是a?bi?a,b?R?，i是虚数单位，则ab的值是（ ） iA．6 B．5 C．-1 D．-6
rrrr3．命题p：若向量a?b?0，则a与b的夹角为钝角；命题q：若cos??cos??1，则
sin??????0.下列命题为真命题的是（ ）
A．p B．?q C．p?q D．p?q 4．已知等比数列?an?中，a5?2，a6a8?8，则A．2 B．4 C．6 D．8
5．如图所示的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入m?91，n?56，则输出m的值为（ ）
a2018?a2016?（ ）
a2014?a2012
A．0 B．3 C．7 D．14
?x?y?22??6．设不等式组?x?y??22所表示的区域为M，函数y??4?x2的图象与x轴所围成
?y?0??的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（ ）
A．
???2 B． C． D． 4816?7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．11 B．9 C．7 D．5 8．把函数y?sin?4x??????的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到6?11??fx,??x?a????12函数f?x?的图象，已知函数g?x???，则当函数g?x?有4个零点
13??3x2?2x?1,a?x???12时a的取值集合为（ ） A．???5?1?????7?13???5?1?????7?13??,??U?,1?U?,?,??U?,1?U?, B．?? ?123121212123121212?????????????5?1??7?13???5?1????,??U?,?,??U?,1? D．???123??1212??123??12?C．??9．若直线x?ky?0?k?0?与函数f?x?2??x?1??1?2sin2x?2?1x图象交于不同的两点A,B，
uuuruuuruuur且点C?9,3?，若点D?m,n?满足DA?DB?CD，则m?n?（ ）
A．k B．2 C．4 D．6
10．在平面四边形ABCD中，AD?AB?2，CD?CB?6，且AD?AB，现将?ABD沿着对角线BD翻折成?A?BD，则在?A?BD折起至转到平面BCD内的过程中，直线A?C与平面BCD所成角最大时的正弦值为（ ） A．
5321 B． C． D． 5322
11．过抛物线y?4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，分别过A,B作准线的垂线，垂足分别为A1,B1两点，以A1B1为直径的圆C过点M??2,3?，则圆C的方程为（ ） A．?x?1???y?2??2 B．?x?1???y?1??17 C．?x?1???y?1??5 D．?x?1???y?2??26
12．已知函数f?x??3sinx?4cosx?1，实常数p,q,r使得pf?x??qf?x?r??2018对任意的实数x?R恒成立，则pcosr?q的值为（ ） A．-1009 B．0 C．1009 D．2018
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在?ABC中，三顶点的坐标分别为A?3,t?，B?t,?1?，C??3,?1?，?ABC为以B为直角顶点的直角三角形，则t? ．
14．已知随机变量X的分布列如下表，又随机变量Y?2X?3，则Y的均值是 ．
222222222
a??15．已知a???2cosxdx，则二项式?x??展开式中的常数项是 ．
x??216．设数列?an?的各项均为正数，前n项和为Sn，对于任意的n?N?,an,Sn,an成等差数列，
2?6设数列?bn?的前n项和为Tn，且bn?lnx??a2nn，若对任意的实数x??1,e?（e是自然对数的
底）和任意正整数n，总有Tn?r?r?N??．则r的最小值为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． 如图，在?ABC中，AB?2，3sinB?2cosB?2?0，且点D在线段BC上．
23?，求AD长； 4sin?BAD（Ⅱ）若BD?2DC，?42，求?ABD的面积．
sin?CAD（Ⅰ）若?ADC?
18． 在多面体ABCDEF中，AF?AD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，?DAB?90?，AB∥CD，AD?AF?CD?2，AB?4. （Ⅰ）求证：平面ACE?平面BCE； （Ⅱ）求二面角C?AF?D的余弦值．
19． 大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史。皖北多平原地带，黄河故道土地肥沃，适宜种植大豆。2018年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作。其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系。为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数，得如下数据表格：
科研人员确定研究方案是：从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验。
（Ⅰ）求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率；
??bx??a；（Ⅱ）若选取的是4月5日、6日、7日三天数据，据此求y关于x的线性同归方程y
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（Ⅱ）中同归方程是否可靠？
??注：b??x?x??y?y??xy?nxyiiiii?1nn??i?1nxi?x?2?i?1n?xi2?nxi?12??x. ??y?b，a