发布时间 : 星期一 文章2019-2020学年陕西省咸阳市高二上学期期末考试数学(理)试题更新完毕开始阅读
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∴l??.
【点睛】本题考查了利用空间向量的关系，判断线面垂直.
8.如图，在空间四边形OABC中，OA?a，OB?b，OC?c，点M在线段OA上，且
uuurruuurruuurruuuurOM?3MA，点N为BC的中点，则MN?（ ）
1r2r1rA. a?b?c
2321r1r1rC. a?b?c
222【答案】D 【解析】 【分析】
根据空间向量的线性运算求解即可.
3r2r1rB. a?b?c
4323r1r1rD. ?a?b?c
422uuuuruuuruuur1uuur1uuuruuurr1uuuruuuruuuruuur1uuuAB?AC?OA?OB?OA?OC?OA 【详解】由题,MN?MA?AN?OA?4242r1uuur1uuur3uuu3r1r1r??OA?OB?OC??a?b?c
422422????故选：D
【点睛】本题主要考查了空间向量的基本运算,属于基础题型.
29.数列?an?满足an?n?3n?2，则??1??的前10项和为（ ） a?n?C.
A.
1 3B.
5 121 2D.
7 12【答案】B 【解析】
【分析】
根据裂项相消法求和. 【详解】因为
11111?2???， ann?3n?2(n?1)(n?2)n?1n?2禳111111115镲1???，选B. 所以睚的前10项和为?+?+L+?an2334111221212镲铪【点睛】本题考查裂项相消法求和，考查基本分析求解能力，属基础题. 10.已知?an?是等比数列，则“a2?a4”是“?an?是递增数列”的（ ） A. 充分不必要条件 分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】
根据递增数列的定义并结合对项取值，可得结果
【详解】由数列?an?是等比数列，可假设a1??2,q??2， 则a1??2,a2?4,a3??8,a4?16， 可知a2?a4，但数列?an?不是递增数列， 若数列?an?是递增数列，由定义可知，a2?a4，故 “a2?a4”是“?an?是递增数列”的必要不充分条件 故选：B
【点睛】本题考查充分、必要条件的定义，同时还考查了等比数列的单调性，巧取特殊值，快速解决问题，属基础题.
q均为假命题；②命题“若x?1，则x?1”11.有下列四个命题：①若p?q为假命题，则p，的否命题为“若x?1，则x?1”；③命题“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充
x?1，则x2?3x?2?0”；④设a、b?R?，命题“若a?b，则a?b”的逆命题是真
命题；其中真命题的个数是（ ） A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B 【解析】 【分析】
根据四个命题和逻辑连接词的性质逐个分析即可.
【详解】对①, 若p?q为假命题,则p,q均为假命题.故①正确.
对②, 题“若x?1,则x?1”的否命题为“若x?1,则x?1”；故②错误.
对③, 命题“若x2?3x?2?0,则x?1”的逆否命题为“若x?1,则x2?3x?2?0”；故③正确.
对④, 设a、b?R?,命题“若a?命题；故④错误. 综上,①③正确. 故选：B
【点睛】本题主要考查了命题真假判断与四个命题间的基本关系,属于基础题型.
b,则a?b”的逆命题是“若a?b,则a?b”,为假
x2y212.已知点F为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点，以F为圆心的圆过坐标原点O，
ab且圆F与双曲线C的两条渐近线分别交于A、B两点，若四边形OAFB是菱形，则双曲线C的离心率为（ ） A 2 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 2
根据菱形的定义以及圆的半径，可得渐近线的斜率，结合a,b,c的关系和离心率的表示，可得结果. 【详解】如图，
的C. 3 D. 3
圆F的半径为c，且四边形OAFB是菱形， 所以OF?OA?AF?c，可知?AOF?60o， 所以
b?tan60o?3，即b?3a a所以b2?3a2，又b2?c2?a2， 则c2?a2?3a2，由e?所以e?2 故选：A
【点睛】本题考查双曲线的离心率，高考常考题，正确分析题干，理清思路，属基础题.
c，且e?1 a二、填空题
13.不等式
x?2?0的解集是________. x?2【答案】??2,2? 【解析】 【分析】
根据分式不等式的方法求解即可.
??x?2??x?2??0x?2?0???2?x?2. 【详解】?x?2?x?2?0故答案为：??2,2?
【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解,属于基础题型.
x214.已知VABC的顶点A是椭圆?y2?1的一个焦点，顶点B、C在椭圆上，且BC边经
3过椭圆的另一个焦点，则VABC的周长为________.