发布时间 : 星期三 文章北师大版2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷及答案更新完毕开始阅读
20．（8分）在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：
（1）共抽取了 名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是 小时左右，并将条形统计图补充完整；
（2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？
四、解答题：（本大题5个小題，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上
21．（10分）某高速公路要对承建的工程进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计：若甲、乙两队合作，24天可以完成；若由甲队单独做20天后，余下的工程由乙队做，还需40天完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
22．（10分）下面是小明化简的过程
解：＝①
＝②
＝﹣③
（1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？
（2）求当x＝时原代数式的值．
23．（10分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B，与正比
例函数y＝x的图象交于点C，将点C向右平移1个单位，再向下平移6个单位得点D．
（1）求△OAB的周长；
（2）求经过D点的反比例函数的解析式；
24．（10分）如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G． （1）证明：BE＝AG；
（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB？说明理由．
25．（10分）阅读下列材料解决问题
两个多位数整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”，例如37和82，它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2，显然3+7＝8+2＝10故37和82互为“调和数”． （1）下列说法错误的是 A.123和51互为调和数” B.345和513互为“调和数 C.2018和8120互为“调和数” D．两位数
和
互为“调和数”
，B＝
，A和B互为“调和数”，且A
（2）若A、B是两个不等的两位数，A＝
与B之和是B与A之差的3倍，求满足条件的两位数A．
五、解答题：（本大题12分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤请将解答书写在答题卡中对应的位置上
26．（12分）2018年5月，某城遭遇暴雨水灾，武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇，冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示，假设群众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变． （1）冲锋舟从A地到C地的时间为 分钟，冲锋舟在静水中的速度为 千米/分，水流的速度为 千米/分．
（2）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇，已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分钟）之间的函数关系式为y＝kx+b，若冲
锋舟在距离A地千米处与救生艇第二次相遇，求k、b的值．
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为AB、cD的四个答案其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑
1．【解答】解：代数式2x，故选：A．
，x+，中分式有：．
2．【解答】解：点P（﹣2，0）在x轴上． 故选：B．
3．【解答】解：去分母得：2x＝x﹣3， 解得：x＝﹣3，
经检验x＝﹣3是分式方程的解， 故选：B．
4．【解答】解：∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∴OB＝OC，
∴∠OBC＝∠ACB＝60°，
∴∠AOB＝∠OBC+∠ACB＝60°+60°＝120°． 故选：C．
5．【解答】解：A、由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD，故本选项正确； B、由AB∥CD，可以推出∠4＝∠8，故本选项错误； C、由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC，故本选项正确； D、由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7，故本选项正确． 故选：B．
6．【解答】解：∵共有10名同学，
∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，
则中位数为：＝9．