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2019-2020广州市中考数学试题(及答案)
一、选择题
1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）
A．120° B．110° C．100° D．70°
2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱 A．a2?a2?a4 A．108°
B．三棱锥 B．a3?a4?a12 B．90°
C．圆柱 C．(a3)4?a12 C．72°
D．圆锥 D．(ab)2?ab2 D．60°
3．下列运算正确的是（ ）
4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） 5．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?，则弦AB的长AB的中点，若∠ABC=30°为（ ）
A．
1 2B．5 C．53 2D．53 6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
7．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直
角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．25°
8．若关于x的方程
B．75° C．65° D．55°
x?m3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） ?x?33?x9 29C．m＞﹣
4A．m＜93且m≠
2239D．m＞﹣且m≠﹣
44B．m＜
9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
10．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=?，∠ADC=?，则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A．
tan? tan?B．
sin? sin?C．
sin? sin?D．
cos? cos?11．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为S?V?h?0?，这个函数的图象大致是（ ） hA． B．
C．
D．
12．下列计算错误的是（ ） a0?a2=a4 A．a2÷
C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5
B．a2÷（a0?a2）=1 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
二、填空题
13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．
14．一列数a1,a2,a3,……an，其中a1??1,a2?则a1?a2?a3?LL?a2014?__________.
15．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i＝1：
．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆AB的高度
＝1.732）
_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，
111,a3?,LL,an?，1?a11?a21?an?1
16．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．
17．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____． 18．已知a?b?b?1?0，则a?1?__．
k（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=
1上，点N在直线y=﹣x+32x上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ．
20．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?三、解答题
21．先化简，再求值：(a?2)(a?2)?a(4?a)，其中a?1． 422．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D． （1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．
23．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=23．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积；