发布时间 : 星期五 文章内江市2017-2018学年高二下期期末考试数学试卷更新完毕开始阅读
内江市2017-2018学年度第二学期高二期末检测题
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.
21.命题“?x0?R，x0?x0?1?0”的否定是（ ）
A．?x?R，x2?x?1?0 B．?x?R，x2?x?1?0
22C．?x0?R，x0?x0?1?0 D．?x0?R，x0?x0?1?0
2.下面是关于复数z?1?i（i为虚数单位）的四个命题：
2①z对应的点在第一象限；②z?2；③z是纯虚数；④z?z.其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
rrrr3.已知a?(0,2,3)，b?(x,y,?6)，且a//b，则x?y?（ ）
A．4 B．9 C．-4 D．不确定 4.抛物线4x?3y?0的准线方程为（ ）
21133 B．y? C．x? D．y? 3316165.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（ ）
A．x?
A． B． C． D． 6.已知命题p：若复数z1?a?bi(a,b?R)，z2?c?di(c,d?R)，则“?
?a?c”是“z1?z2”的充要b?d?条件；命题q：若函数f(x)可导，则“f'(x0)?0”是“x0是函数f(x)的极值点”的充要条件.则下列命题为真命题的是（ ）
A．p?q B．(?p)?q C．p?(?q) D．(?p)?(?q)
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7.五人站成一排，其中甲、乙之间有且仅有1人，则不同排法的总数是（ ） A．48 B．36 C．18 D．12
x2y2?2?1的右焦点与抛物线y2?12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离8.已知双曲线
4b等于（ ）A．5 B．3 C．5 D．42
9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10.若(33n?x)的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中常数项是（ ） xA．-270 B．270 C．-90 D．90
11.如图在三棱柱ABC?A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，AB?4，AA1?6.若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE?B1E，C1F?（ ）
1CC1，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为3
A．
2233 B． C． D． 106610x2y212.已知A(2,0)，B(0,1)是椭圆2?2?1的两个顶点，直线y?kx(k?0)与直线AB相交于点D，与
abuuuruuur椭圆相交于E，F两点，若ED?6DF，则斜率k的值为（ ）
A．
232323 B． C．或 D．或 383834
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第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.
13.按照国家规定，某种大米每袋质量（单位：kg）必须服从正态分布?:N(10,?)，根据检测结果可知P(9.9???10.1)?0.96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分到的大米质量在9.9kg以下的职工人数大约为 ． 14.曲线y?x在点P(1,1)处的切线方程为 ．
32x2y215.设椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为
ab坐标原点.若直线PA与PB的斜率之积为?16.已知x?(?1，则椭圆的离心率为 ． 2??,)，y?f(x)?1为奇函数，f'(x)?f(x)tanx?0，则不等式f(x)?cosx的解集22为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
x2?y2?1的上顶点； （1）抛物线的焦点是椭圆4（2）椭圆的焦距是8，离心率等于
4. 518.某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示45名同学的饮食指数.说明：饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.
（1）根据茎叶图完成下面2?2列联表，并判断是否有90%的把握认为“喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关”，说明理由；
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男同学 女同学 合计 喜食蔬菜 喜食肉类 合计 （2）用分层抽样的方法按照喜食蔬菜、喜食肉类从全班同学中随机抽取15名同学进行进一步调查，记抽到的喜食肉类的女同学的人数为?，求?的分布列和数学期望.
n?ad?bc?2附：K?.
a?bc?da?cb?d????????P(K2?k0) 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 2k0 19.已知函数f(x)?13x?cx2?3c2x. 3（1）若函数f(x)在x??3处有极大值，求c的值； （2）若函数f(x)在区间(1,3)上单调递增，求c的取值范围.
20.如图，已知在四棱锥A?BCDE中，?CDE??BED?90?，AB?CD?2，DE?BE?1，
AC?2，F为AD的中点，平面ABC?平面BCDE.
（1）证明：EF//平面ABC； （2）求二面角B?AD?E的大小.
21.已知圆M：x?y?r(r?0)与直线l1：x?3y?4?0相切，设点A为圆M上一动点，AB?x222uuuruuur轴于B，且动点N满足AB?2NB，设动点N的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l与直线l1垂直且与曲线C交于P、Q两点，求?OPQ（O为坐标原点）面积的最大值.
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