发布时间 : 星期三 文章2014年重庆市沙坪坝区中考数学试卷一更新完毕开始阅读
2014年重庆市沙坪坝区中考数学试卷一
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，绝对值最小的是（ ） A．﹣3 B．1 C．﹣2 D．0
2．计算（﹣a3）2的结果是（ ） A．a6 B．﹣a6 C．a8 D．﹣a8 3．（2009?江汉区）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=62°，则∠CAO的度数是（ ） A．28° B．30° C．31° D．62° 5．下列调查适合作全面调查（即：普查）的是（ ） A．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 B．了解某种品牌的彩电的使用寿命 C．审查一篇科学论文的正确性 D．了解重庆卫视“周末驾到”栏目的收视率
6．已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，则△ABC与△DEF的对应边上的高之比为（ ） A．4：1 B．1：4 C．16：1 D．2：1
7．为纪念中国共产党建党90周年，校团委组织了“重读革命经典”活动，各团支部阅读经典的数量分别为（单位：册）： 13，14，13，14，x，15，15．若这组数据的平均数为14册，则众数为（ ） A．13册 B．14册 C．15册 D．13册或14册或15册
8．如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案，按此规律，第10个图案中，正三角形的个数为（ ）
A．48 B．52 C．63 D．74
9．甲、乙二人从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山返回，已知甲上山的速度比下山的速度慢，乙上山的速度比甲上山的速度慢，但乙的下山的速度比甲下山的速度快，即使如此，乙还是在甲之后回到山脚，如果甲、乙两人同时从山脚出发，下列图象中，①、②分别描述甲、乙二人离山脚的距离S（米）和从山脚出发的时间t（分）之间的函数关系，其中大致正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A．ac＜0 B．a+b+c＜0 C．b2-4ac＜0 D．b=8a
11、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B2在y轴上，点、、、、、、
在轴上.若正方形
的边长为1，∠=60°，
1
∥∥，则点到轴的距离是（ ）
A.
3?33?33?13?1 B. C. D. 186186yA1A2D1B2B3A3xy33
B1CBPxOC1E1E2C2E3E4C3DAO24
12、如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停
移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：
）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系
式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了（ ）秒（结果保留根号）. A 、4?33 B 、 4?3) C 、4?23 D 、6?3
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．据统计，重庆市2010年地方财政收入达到19910000万元，将19910000万元用科学记数法表示为 _________ 万元． 12．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，CB的延长线与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于 _______ °． 13．在函数
中，自变量x的取值范围是 _________ ．
14．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 _________ ．
15．从1，2，3，…，14，15这15个整数中任取一个数记作a，那么关于x的方程ax=15x﹣24的解为整数的概率为 _________ ．
16．17.（2012江苏苏州，17，3分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数
图象的一个分支，第二象限内的图
象是反比例函数图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点A、B，过点A、B作
轴的垂线，垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB 18．解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来． ． 2 19．如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF。求证：△ABE≌△ABF． 20．已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km)．(参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50， ≈1.41， ≈2.24) 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．先化简，再求值：．其中x是一元二次方程4x2﹣4x+1=0的根． 22．如图，若直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点，与双曲线 在第二象限交于点B， 且OA=OB，△OAB的面积为 （1）求直线AB的解析式及双曲线的解析式；（2）求tan∠ABO的值． 3 23．交警队“餐饮一条街”旁的一个路口在某一段时间内来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图： （1）求这些车辆行驶速度的平均数和中位数，并将该条统计图补充完整； （2）该路口限速60千米/时．经交警逐一排查，在超速的车辆中，车速为80千米/时的车辆中有2位驾驶员饮酒，车速为70千米/时的车辆中有1位驾驶员饮酒．若交警不是逐一排查，而是分别在车速为80千米/时和70千米/时的车辆中各随机拦下一位驾驶员询问，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员均饮酒的概率． 24．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°． （1）若AB=6cm， ，求梯形ABCD的面积； （2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，∠EFH=∠FHG， 求证：HD=BE+BF． 4