发布时间 : 星期三 文章广东省肇庆市2018届高三上学期第一次统一检测数学(理)试卷(含答案)更新完毕开始阅读
试卷类型：A
肇庆市中小学教学质量评估
2018届高中毕业班第一次统一检测
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试 室号、座位号填写在答题卷上对应位置．
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域 内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
参考公式：
n(ad?bc)22. P(K?k)与k对应值表： 2?2列联表随机变量K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k) k 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 第Ⅰ卷
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
（1）若集合M?x?R|x?x?4??0，集合N??0,4?，则MUN?
A．?0,4? B．? C．?0,4? D．?0,4? （2）设i为虚数单位，复数z???3?i，则z的共轭复数z? iA．?1?3i B．1?3i C．?1?3i D．1?3i
urrurr（3）已知向量m??a,2?,n??1,1?a?，若m//n，则实数a的值为
A．?2 B．2或?1 C．?2或1 D．?2 3（4）设复数z满足?1?i?gz?i(i为虚数单位），则复数z对应的点位于复平面内
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（5）原命题p：“设a,b,c?R，若ac2?bc2，则a?b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，
真命题的个数为 A．0
B．1 C．2 D．4
（6）执行右边的程序框图，为使输出S的值小于91，
则输入的正整数N的最小值为 A．5
B．4
C．3 D．2
?2x?3y?3?0?（7）变量x,y满足约束条件?2x?3y?3?0，则z?2x?y
?y?3?0?的最小值等于
A．?15 B．?9 C．1 D．9
（8）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的
中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为 B. 5，5 C. 3，7 D. 5，7
（9）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y
（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生， 根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性 A. 3，5
??4．该班??a??bx?．已知?xi?225，?yi?1600，b相关关系，设其回归直线方程为yi?1i?11010某学生的脚长为24，据此估计其身高为
A. 160 B. 163 C. 166 D.170
xn，y1，y2，yn，?x2,y2?，…，…，…，（10）从区间?0,1?随机抽取2n个数x1,x2，构成n个数对?x1,y1?，
?xn,yn?，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率?的
近似值为 A.
4n2n4m2m B. C. D.
nnmm（11）四棱柱ABCD?A1B1C1D1的所有棱长均为1，且?A1AB??A1AD??BAD?60?，则AC1的
长为
A．3 B．3 C．6
D．6
（12）下列命题中正确的是
A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
2?，面积为3?的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积为5? 3C．若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的值至多等于4
B．将圆心角为
D．过两条异面直线外的一点，有且只有一个平面与这两条异面直线都平行
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
（13）若随机变量ξ～N(2，1)，且P(ξ>3)＝0.1587，则P(ξ≥1)＝ ▲ . （14）x?x?2的展开式中x3的系数是 ▲ .（用数字作答）. （15）由一个长方体和两个
1圆柱体构成 4?2?5的几何体的三视图如右图，则该几 何体的体积为 ▲ .
（16）A，B两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品．已知A产品
需要在甲机器上加工3小时，在乙机器上加工1小时；B产品需要在甲机器上加工1小时，在乙机器上加工3小时．在一个工作日内，甲机器至多只能使用11小时，乙机器至多只能使用9小时．A产品每件利润300元，B产品每件利润400元，则这两台机器在一个工作日内创造的最大利润是 ▲ 元． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）
某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图
频率/组距 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 O 40
50
60
70
80
90
100 满意度评分
B地区用户满意度评分的频数分布表
满意度评分分组 频 数 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 2 8 14 10 6 （Ⅰ）求A地区用户满意度评分的众数和中位数；
（Ⅱ）填写下列的列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为用户满意度与地区有关？
A地区 B地区
（18）（本小题满分12分）
如图，在四棱锥V?ABCD，AB//（Ⅰ）证明：BE//平面VAD；
满意度评分?70的用户数 满意度评分?70的用户数 1CD，AB?VA,CD?VD，2ECE是VC的中点.
VBDA