发布时间 : 星期四 文章（优辅资源）河北省鸡泽县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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2017-2018学年第一学期第一次月考
高三数学试题（理科）
测试时间：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)
1．已知集合A＝{x|y＝4x－x2}，B＝{x||x|≤2}，则A∪B＝( ) A．[－2,2] B．[－2,4] C．[0,2] D．[0,4] 2．下列说法中，正确的是( )
A．命题“若am2 B．命题“?x∈R，x2－x>0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0” C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题 D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件 1 3．若tanα＝2，则sin4α－cos4α的值为( ) 113A．－5 B.5 C.5 3D．－5 4．已知向量a＝(1,2)与b＝(4，k)垂直，且a－b与a＋b的夹角为θ，则cosθ8173 等于( ) A.25 B.3 C．－9 D．－5 5．函数g(x)＝2ex＋x－3?2t2dt的零点所在的区间是( ) ?1A．(－3，－1) B．(－1,1) C．(1,2) D．(2,3) π 6．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，其中A>0，|φ|<2的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin2x的图象，则只需将f(x)的图象( ) π A．向右平移6个单位长度 π B．向右平移12个单位长度 试 卷 精 品 文 档 π C．向左平移6个单位长度 π D．向左平移12个单位长度 7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是( ) A．42 B．25 C．6 D．43 ?x≥1， 8．已知实数x，y满足?x＋y≤2， ?x－y≤2， 的取值范围为( ) 若不等式ax－y≤3恒成立，则实数a 3???3? A．(－∞，4] B.?－∞，2? C.?2，2? D．[2,4] ????1?????3－a?n＋2?n>8?， ?9．已知数列{an}满足an＝??－??an7?n≤8?，an>an＋1，则实数a的取值范围是( ) 1?1????11??1? A.?0，3? B.?0，2? C.?3，2? D.?2，1? ???????? 10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝4，且f(x)的导函数f′(x)<3，则不等式f(ln x)>3ln x＋1的解集为( ) A．(1，＋∞) B．(0，e)C．(0,1) D．(e，＋∞) 若对于任意的n∈N*都有 11．已知四面体P－ABC中，PA＝4，AC＝27，PB＝BC＝23，PA⊥平面PBC，则四面体P－ABC的外接球半径为( ) A．22 B．23 C．42 D．43 12．已知曲线f(x)＝ke －2x 在点x＝0处的切线与直线x－y－1＝0垂直，若x1， x2是函数g(x)＝f(x)－|ln x|的两个零点，则( ) A．1 12 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知数列{an}是递增的等比数列，a1＋a4＝9，a2a3＝8，则数列{an}的前n 试 卷 精 品 文 档 项和等于________． 14．若函数f(x)＝4sin5ax－43cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距离π 为3，则实数a的值为________． 15甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的3倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东________(填角度)的方向前进． ?1－|x＋1|，x<1，16．已知函数f(x)＝?2 x－4x＋2，x≥1，? 则函数g(x)＝2|x|f(x)－2的零点个数为________个． 三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. ](本小题满分10分)已知函数f(x)＝(x2＋mx)ex(其中e为自然对数的底数)． (1)当m＝－2时，求函数f(x)的单调递增区间； (2)若函数f(x)在区间[1,3]上单调递减，求m的取值范围． 18 (本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a1 ＋a＝4cosC，b＝1. (1)若A＝90°，求△ABC的面积； 3 (2)若△ABC的面积为2，求a，c. 试 卷 精 品 文 档 19． (本小题满分12分)在等比数列{an}中，an>0(n∈N*)，a1a3＝4，且a3＋1是a2和a4的等差中项，若bn＝log2an＋1. (1)求数列{bn}的通项公式； 1 (2)若数列{cn}满足cn＝an＋1＋，求数列{cn}的前n项和． b2n－1·b2n＋1 20.(本小题满分12分)已知长方形ABCD中，AB＝1，AD＝2.现将长方形沿对角线BD折起，使AC＝a，得到一个四面体A－BCD，如图所示． (1)试问：在折叠的过程中，异面直线AB与CD，AD与BC能否垂直？若能垂直，求出相应的a值；若不垂直，请说明理由． (2)当四面体A－BCD体积最大时，求二面角A－CD－B的余弦值． 21．(本小题满分12分)已知向量m＝(3sinx，cosx)，n＝(－cosx，3cosx)， 试 卷