发布时间 : 星期一 文章【解析版】2018年北京高三模拟题分类汇编之立体几何大题更新完毕开始阅读
●-------------------------题--------------答------------ -_-__要_--_-_--_-_--_-_--：---号不考---_-_--_-_--_-_--_--_ _请_-：---级---班---_-_--_-__内_--_-_--_--_-：---名---姓线--------------封--------------密-------------------------●2018年北京高三模拟题分类汇编之立体几何大题
精心校对版
题号 一 二 总分 得分 △注意事项：
1.本系列试题包含2018北京市各城区一模二模真题。 2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。 3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本
4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科 i. 、填空题（本大题共2小题，共0分） 1.（2018北京东城区高三一模数学(文)）
如图，四边形ABCD为菱形，?DAB?60o，ED?平面ABCD，
ED?AD?2EF?2，EF∥AB，M为BC中点．
（Ⅰ）求证：FM∥平面BDE； （Ⅱ）求证：AC?BE；
（Ⅲ）若G为线段BE上的点，当三棱锥G?BCD的体积为239时，求BGBE的值． EF D
C【答案解析】解：（Ⅰ） 设ACIBD?O，
MAB连EO,MO．
因为M,O分别是BC,BD的中点， 因为EF//AB，且EF=12AB， 因为OM//AB，且OM=12AB， 所以EF//OM，且EF=OM．
结
所以四边形EOMF为平行四边形． 所以FM∥EO．
又因为EO?平面BDE，FM?平南BDE，
所以FM∥平面BDE． ………5分 （Ⅱ）因为ABCD为菱形， 所以AC?BD． 因为ED?平面ABCD， 所以ED?AC． 因为BDIED?D， 所以AC?平面BDE． 又因为BE?平面BDE，
所以AC?BE． ………10分 （Ⅲ）过G作ED的平行线交BD于H． 由已知ED?平面ABCD， 所以GH?平面ABCD． 所以GH为三棱锥G?BCD的高． 因为三棱锥G?BCD的体积为 所以三棱锥G?BCD的体积
EF23， 9DG1123V???BD?BC?sin60o?GH?．
329所以GH?COHBMA2． 32GHBG31所以???．
EDBE23所以
BG1=． ………14分 BE32.（2018北京丰台区高三二模数学(文)）如图，在矩形ABCD中，AB?4，AD?2，E为AB的中点．将△ADE沿DE翻折，得到四棱锥A1?DEBC．设A1C的中点为M，在翻折过程中，有下列三个命题： ① 总有BM∥平面A1DE； ② 线段BM的长为定值；
③ 存在某个位置，使DE与A1C所成的角
ADA1MCEB为90?．
其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号） ．．
【答案解析】①② ii. 、解答题（本大题共11小题，共0分） 3.（2018北京东城区高三二模数学(文)）
如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AC?BC，AC?BC?CC1，E，
F分别为A1B1，BC的中点．
（Ⅰ）求证：AC?C1F；
（Ⅱ）求证：BE∥平面AC11F； （Ⅲ）在棱CC1上是否存在一点G， 使得平面B1EG?平面AC11F？说明理由．
【答案解析】
解：（Ⅰ）在三棱柱ABC?A1B1C1中， 因为侧棱垂直于底面，
所以CC1?平面ABC． 所以CC1?AC． 因为AC?BC，CC1IBC?C， 所以AC?平面BCC1B1． 因为C1F?平面BCC1B1，
所以AC?C1F． （Ⅱ）取A1C1中点H，连结EH，FH．
则EH∥BC111，且EH?2B1C1，
又因为BF∥B1C1，且BF?12B1C1， 所以EH∥BF，且EH?BF． 所以四边形BEHF为平行四边形． 所以BE∥FH．
C1B1EA1CFBA………5分 C1HB1EA1CFBA 又BE?平面AC11F，FH?平面AC11F，
所以BE∥平面AC11F． ………10分 （Ⅲ）在棱CC1上存在点G，且G为CC1的中点． 连接EG,GB1．
在正方形BB1C1C中， 因为F为BC中点， 所以△B1C1G≌△C1CF． 所以?C1CF??B1GC1?90?． 所以B1G?C1F． 由（Ⅰ）可得AC?平面BB1C1C， 因为AC//A1C1， 所以A1C1?平面BB1C1C． 因为B1G?平面BB1C1C，
所以AC11?B1G． 因为AC11IC1F?C1，
所以B1G?平面AC11F． 因为B1G?平面B1EG，
所以平面B1EG?平面AC11F． ………14分 4.（2018北京西城区高三一模数学(文)）
如图1，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB?AC?25，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE?平面BCED，F为A1CBC?4．的中点，如图2．
（Ⅰ）求证：EF//平面A1BD； （Ⅱ）求证：平面A1OB?平面A1OC；
（Ⅲ）线段OC上是否存在点G，使得OC?平面EFG？说明理由．
C1EA1GB1CFBA