发布时间 : 星期五 文章人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题C卷更新完毕开始阅读
人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图所示，在数轴上以－1表示的点为圆心，以直角三角形的斜边为半径作出一条圆弧（虚线），该圆弧与数轴交于点
，点
所表示的数为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2 . 某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（ ）台． A．81
B．648
C．700
D．729
3 . 若，关于的方程
B．有两个正根
的根的情况是（ ） C．有两个负根
D．没有实数根
A．有一正根和一负根
4 . 抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5 . 已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（ ）
C．6R2
A．
R2
B．
R2
D．1.5R2
6 . 已知⊙O的半径为5，圆心到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交
B．相离
C．相切
D．相交或相切
7 . 一元二次方程4+2x2﹣5x=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ）
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A．4，2，5 B．4，2，﹣5 C．2．﹣5，4 D．2，4，﹣5
8 . 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学
的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（ ）
A．甲的结果正确 B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确
9 . 在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是（ ） A．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1 B．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0 C．在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1
D．由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1
二、填空题
10 . 如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的
代数式）.
11 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
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A B C D
12 . 如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为___________.
13 . 不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是___________．
14 . 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于_____度．15 . 已知点A（a，1）与点A'（5，b）关于原点对称，则ab＝_____． 16 . 已知扇形的半径为8 cm，圆心角为45°，则此扇形的弧长是____cm．
三、解答题
17 . 问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接B
A．探究线段BE与DE之间的数量关系．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为 ，点E落在 ______ ，容易得出BE与DE之间的数量关为 ；
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（2）当点D是BC上任意一点（不与点B、C重合）时，结合图1，探究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否还成立？并证明你的结论．
（3）如图3，若点P为直线BC上一点，若△PAB为等腰三角形，请你求出∠APB的度
数.
18 . 由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m2的矩形ABCD(如图)，则矩形ABCD的周长为多少？
19 . （1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0
（2）求二次函数y=﹣3x2+6x+2的图象与x轴的交点坐标．
20 . 如图，，平分，，，.求的度
数.
21 . 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存
在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及
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