发布时间 : 星期六 文章2019年广东省中山市中考数学一模试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读
化规律．
9．【分析】根据前20秒匀加速进行，20秒至40秒保持跳绳速度不变，后10秒继续匀加速进行，得出速度y随时间x的增加的变化情况，即可求出答案． 【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行， 所以小芳同学1分钟内跳绳速度y随时间x的增加而增加， 再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，
所以小芳同学1分钟内跳绳速度y随时间x的增加而不变， 再根据后10秒继续匀加速进行，
所以小芳同学1分钟内跳绳速度y随时间x的增加而增加， 故选：D．
【点评】此题考查了函数的图象；正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
10．【分析】根据矩形的性质得到∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，再由对顶角相等可得∠AEB＝∠CED，推出△AEB≌△CED，根据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得①③④正确；无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．
【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠BAE＝∠DCE，AB＝CD， 在△AEB和△CED中，
，
∴△AEB≌△CED（AAS）， ∴BE＝DE，
∴△EBD为等腰三角形，
∴折叠后得到的图形是轴对称图形， 无法判断∠ABE和∠CBD是否相等． 故其中正确的是①③④． 故选：B．
【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：m3﹣m， ＝m（m2﹣1）， ＝m（m+1）（m﹣1）．
【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式．
12．【分析】根据函数的平移规律，可得答案． 【解答】解：将直线y＝2x+4向下平移3个单位，得 y＝2x+4﹣3， 化简，得 y＝2x+1，
故答案为：y＝2x+1．
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：上加下减，左加右减是解题关键．
13．【分析】将原式两边平方即可得． 【解答】解：∵x﹣＝3， ∴x2+∴x2+
﹣2＝9， ＝11，
故答案为：11．
【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式和分式的运算法则． 14．【分析】直接利用旋转的性质结合扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质得出S
ADE﹣S
弓形AD
阴影
＝S
扇形
＝S扇形ABC﹣S弓形AD，进而得出答案．
【解答】解：连接BD，过点B作BN⊥AD于点N，
∵将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°， ∴∠BAD＝60°，AB＝AD， ∴△ABD是等边三角形， ∴∠ABD＝60°， 则∠ABN＝30°， 故AN＝2，BN＝2
，
S阴影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD ＝＝故答案为：
﹣（．
．
﹣×4×
）
【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质，正确得出△ABD是等边三角形是解题关键．
15．【分析】如图，作辅助线；根据题意首先求出AB、BC的长度；借助面积公式求出A′D、OD的长度，即可解决问题．
【解答】解：如图，过点A′作A′D⊥x轴与点D； 设A′D＝λ，OD＝μ； ∵四边形ABCO为矩形，
∴∠OAB＝∠OCB＝90°；四边形ABA′D为梯形； 设AB＝OC＝γ，BC＝AO＝ρ； ∵OB＝
，tan∠BOC＝，
∴，
解得：γ＝2，ρ＝1；
由题意得：A′O＝AO＝1；△ABO≌△A′BO； 由勾股定理得：λ2+μ2＝1①， 由面积公式得：
联立①②并解得：λ＝，μ＝． 故答案为（
，）．
②；
【点评】该题以平面直角坐标系为载体，以翻折变换为方法构造而成；综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点；对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求． 16．【分析】由S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE，即可求解． 【解答】解：令y＝0，则：x＝±1，令x＝0，则y＝2， 则：OB＝1，BD＝2，OB＝2，
S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE＝2×2＝4． 故：答案为4．
【点评】本题考查的是抛物线性质的综合运用，确定S阴影部分图形＝S四边形BDFE是本题的关键． 三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
17．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值． 【解答】解：原式＝2﹣
+﹣﹣1＝1﹣
．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．
【解答】解：原式＝1﹣＝1﹣＝＝﹣
﹣，
×
由题意得，x≠﹣1，0，1， 当x＝3时，原式＝﹣
【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．