发布时间 : 星期三 文章高考数学易错题10.2 统计图表的应用-2019届高三数学提分精品讲义更新完毕开始阅读
情况。在制作直方图时，牵涉学的概念，首先要对资料进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如图所示。
作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。具体来说，作直方图的目的有:
①判断一批已加工完毕的产品; ②验证工序的稳定性;
③为计算工序能力搜集有关数据。
直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。直方图的绘制方法
①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。 ②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在6-20之间较为适宜。 ③计算组距的宽度。用组数去除最大值和最小值之差，求出组距的宽度。
④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。 ⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。
⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
四、题型分析
（一）频率分布直方图
【例1】某校高二（16）班共有50人，如图是该班在四校联考中数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为( )
A. 36 B. 25 C. 22 D. 11 【答案】B
【分析】根据频率分别直方图的性质，求得，进而求得在之间的概率，即可求解其人数．
【点评】本题主要考查了用样本估计总体，独立性检验的应用，其中对于用样本估计总体主要注意以下两个方面：1、用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观；2、频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1.
【小试牛刀】【黑龙江省大庆市2018届高三第二次教学质量检测】下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位:)频率分布直方图，如图：
其中300-400、400-500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是( ) ①寿命在300-400的频数是90； ②寿命在400-500的矩形的面积是0.2；
③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为：
④寿命超过
的频率为0.3
A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B
【解析】若①正确，则平均寿命为为
若②正确，则
，则④正确，故不符合题意；
对应的频率为
，则①错误；电子元件的平均寿命为
对应的频率为
，则
对应的频率为
，则②错误；电子元件的
的频率
，则③正确；寿命超过
，则③错误；寿命超过
，则④错误，故符合题意.
故选B. （二）茎叶图
的频率为
【例2】【福建省南平市2018届高三第二次（5月）综合质量检查】五四青年节活动中，高三（1）、（2）班都进行了3场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中高三（2）班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字x具有随机性，那么高三（2）班的平均得分大于高三（1）班的平均得分的概率为（ ）
A.
3132 B. C. D. 4355【答案】D
【分析】由高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分，求得x取值范围，再根据古典概形求得概率。
【小试牛刀】甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字，若甲、乙两人的平均成绩分别是正确的是
，则下列说法
A.
甲比乙成绩稳定 B.
乙比甲成绩稳定
C. 【答案】B
甲比乙成绩稳定 D. 乙比甲成绩稳定
【解析】由茎叶图可知（三）折线图
，根据茎叶图数据的分布，显然乙比甲成绩稳定，故选B.
【例3】【贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期模拟】下图是2017年1-11月汽油、柴油价格走势图（单位：元/吨），据此下列说法错误的是（ ）
A. 从1月到11月，三种油里面柴油的价格波动最大
B. 从7月份开始，汽油、柴油的价格都在上涨，而且柴油价格涨速最快 C. 92#汽油与95#汽油价格成正相关
D. 2月份以后，汽油、柴油的价格同时上涨或同时下跌 【答案】D
【分析】根据折线图，依次逐步判断即可.
【解析】由价格折线图，不难发现4月份到5月份汽油价格上涨，而柴油价格下跌， 故选：D
【小试牛刀】某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.
根据折线图，下列结论正确的是（ ）
A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数