发布时间 : 星期二 文章2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读
2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断． 【解答】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性， 故选：D．
【点评】本题考查三角形的稳定性，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
3．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）， 故选：C．
【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 4．【分析】利用分式的定义：分母中含有字母，判断即可得到结果． 【解答】解：在所列的4个代数式中，分式的是和故选：B．
【点评】此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键．
这2个，
5．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、a2?a3＝a5，故此选项错误； B、（a2）﹣3＝
，故此选项错误；
C、（ab3）4＝a4b12，故此选项错误； D、（﹣3a4）3＝﹣27a12，正确． 故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：18nm＝18×10﹣9m＝0.000000018＝1.8×10﹣8m． 故选：C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
7．【分析】图中全等三角形有4对，是△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD．首先证明△AOB≌△COD（ASA），再利用全等三角形的性质和判定一一证明即可． 【解答】解：图中全等三角形有4对，是△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD， 理由是：∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB，∠BAO＝∠DCO， ∵AB＝CD，
∴△AOB≌△COD（ASA）， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵∠AOD＝∠COD， ∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴AD＝BC，
∵AD＝BC，CD＝AB，AC＝CA， ∴△ADC≌△CBA（SSS），
∵AD＝BC，AB＝CD，DB＝BD， ∴△ADB≌△CBD（SSS）， 故选：D．
【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 8．【分析】先分别求出大拖拉机和小拖拉机的工作效率，再进行相除，即可得出答案． 【解答】解：∵大拖拉机n天耕地a公顷， ∴大拖拉机的工作效率是， ∵小拖拉机m天耕地b公顷， ∴小拖拉机的工作效率是，
∴大拖机的工作效率是小拖机的工作效率÷＝故选：A．
【点评】此题考查了列代数式，用到的知识点是工作效率＝工作总量÷工作时间，解题的关键是分别求出大拖拉机和小拖拉机的工作效率．
9．【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题． 【解答】解：在△AEC和△DFB中， ∵AE＝DF，EC＝BF，
根据SSS，需要添加AC＝BD或AB＝CD， 根据SAS需要添加∠E＝∠F， 故选项C正确， 故选：C．
【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 10．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案． 【解答】解：∵2m＝5，4n＝3， ∴43n﹣m＝（4n）3÷4m ＝（4n）3÷（2m）2 ＝
．
倍．
故选：B．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．【分析】根据等腰三角形两腰相等求出腰长，过顶点A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质求出BD，再利用勾股定理即可得到结论． 【解答】解：如图过A作AD⊥BC于D， ∵△ABC的周长是32，底边BC＝12， ∴AB＝AC＝（32﹣12）＝10， 故答案为：10．
【点评】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，作辅助线求出底边上的高是解题的关键，作出图形更形象直观．
12．【分析】利用三角形的面积公式求出BC即可解决问题． 【解答】解：∵AE⊥BC，AE＝4，△ABC的面积为12， ∴×BC×AE＝12， ∴×BC×4＝12， ∴BC＝6，
∵AD是△ABC的中线， ∴CD＝BC＝3， 故答案为3．
【点评】本题考查三角形的面积，三角形的中线与高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中基础题．
13．【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长． 【解答】解：∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∵∠B＝30°， ∴∠A＝60°， ∵CD⊥AB，