发布时间 : 星期二 文章2019年北京市朝阳区中考数学一模试卷(解析版)语文.doc更新完毕开始阅读
2019年北京市朝阳区中考数学一模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ） A．a
B．b
C．c
D．d
2．（3分）京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90 000 000人．将90 000 000用科学记数法表示应为（ ） A．0.9×108 B．9×107 C．90×106 D．9×106
3．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A．棱柱
B．圆锥
C．球 D．圆柱
4．（3分）如图，直线l1∥l2，若∠1=70°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70°
5．（3分）一个试验室在0：00﹣4：00的温度T（单位：℃）与时间t （单位：h）的函数关系的图象如图所示，在0：00﹣2：00保持恒温，在2：00﹣4：00匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为（ ） A．5℃ B．10℃
C．20℃
D．40℃
6．（3分）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ）
A．x2﹣3=（10﹣x）2 （10﹣x）2
7．（3分）小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）： 他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．②③④ D．②④⑤
8．（3分）如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，∠A=60°，则A，C两点之间的距离为（ ）
B．x2﹣32=（10﹣x）2 C．x2+3=（10﹣x）2 D．x2+32=
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A．5米 B．5米 C．10米 D．10米
9．（3分）某班25名同学在一周内做家务劳动时间如图所示，则做家务劳动时间的众数和中位数分别是（ ） A．2和1.5 B．1.5和1.5
C．2和2.5 D．1.75和2
10．（3分）如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE．设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ） A．PD B．PB C．PE D．PC
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：3m2﹣6m+3= ．
12．（3分）某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：
苹果总质量n（kg） 损坏苹果质量m（kg） 苹果损坏的频率（结果保留小数点后三位） 估计这批苹果损坏的概率为 （结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有 kg．
13．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为 ．
100 10.50 0.105 200 300 来源:1]400 500 49.54 0.099 1000 101.10 0.101 19.42 30.63 39.24 0.097 0.102 0.098 14．（3分）某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从2019年到2019年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理？答： （填“合理”或“不合理”），你的理由是 ．
15．（3分）如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式： ．
16．（3分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一条线段的垂直平分线． 已知：线段AB．
求作：线段AB的垂直平分线．
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小红的作法如下：
如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；
②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧； ③作直线CD．
所以直线CD就是所求作的垂直平分线． 老师说：“小红的作法正确．” 请回答：小红的作图依据是 ．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．（5分）计算：（）﹣1﹣（π﹣2）0+|
﹣2|+2sin60°．
18．（5分）已知x2﹣2x﹣1=0．求代数式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）的值．
19．（5分）解不等式组
．
20．（5分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，AE，DF交于点O． 求证：AE⊥DF．
来源:Zxxk.Com]
21．（5分）“五?一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园，已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km，小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h，结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度．
22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线y=的一个交点为A（m，2），与y轴分别交于点B． （1）求m和b的值；
（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是2，请直接写出点C的坐标．
来源:1ZXXK]23．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．
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（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）连接DE，交AB于点O，若BC=8，AO=，求cos∠AED的值． 24．（5分）阅读下列材料：
2019年3月29日，习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动，他指出爱绿护绿是每个公民的职责，造林绿化是功在当代、利在千秋的事业．首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境，着力加大城区规划建绿.2019年，城市绿化覆盖率达到46.8%，森林覆盖率为40%，园林绿地面积67048公顷.2019年，城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点，森林覆盖率为41%.2019年，城市绿化覆盖率达到48.4%，森林覆盖率为41.6%，生态环境进一步提升，园林绿地面积达到81305公顷.2019年，城市绿化覆盖率达到48.1%，森林覆盖率为42.3%，园林绿地面积比上年增加408公顷． 根据以上材料解答下列问题：
（1）2019年首都北京园林绿地面积为 公顷；
（2）用统计表将2019﹣2019年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来．
25．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F． （1）求证：△BDF是等边三角形；
（2）连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路． 26．（5分）有这样一个问题：探究函数y=小华根据学习函数的经验，对函数y=下面是小华的探究过程，请补充完整： （1）函数y=
的自变量x的取值范围是 ；
的图象与性质． 的图象与性质进行了探究．
（2）下表是y与x的几组对应值． x … ﹣3 ﹣2 y … ﹣1 0 1 3 4 5 6 7 … 6 6 m … 求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根
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