发布时间 : 星期日 文章上海市静安区2019-2020学年中考数学一模试卷含解析更新完毕开始阅读
上海市静安区2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，DE是线段AB的中垂线，AE//BC，?AEB?120o，AB?8，则点A到BC的距离是(
)
A．4
B．43 C．5 D．6
2．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
3．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )
A． B． C． D．
4．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=的形状大致是（ ）
b在同一坐标系中的图象x
A． B．
C． D．
5．对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如
??，，，若
?x?4??5，则x的取值可以是（ ） ??10??A．40
B．45
C．51
D．56
6．下列计算正确的是（ ） A．x2+x2=x4 7．不等式组?B．x8÷x2=x4
C．x2?x3=x6
D．（-x）2-x2=0
?3x?2?5的解在数轴上表示为（ ）
?5?2x?1
B．
C．
A．
D．
8．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（ ） A．3 B．﹣3 C．9 D．18
10．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．－10－4的结果是（ ）
A．－7 B．7 C．－14 D．13
12．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A．CB＝CD C．∠BAC＝∠DAC
B．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当扇形AOB的半径为22时，阴影部分的面积为__________．
14．AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=如图，在△ABC中，
4 ，那么GE=_______．
5
15．AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°DC=60m，EC=50m，如图是测量河宽的示意图，，测得BD=120m，求得河宽AB=______m．
16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC、BD，若S四边形ABCD＝18，则BD的最小值为_________．
17．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意
抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线y?11x+ 图象上的概率为__． 2218．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知，抛物线y＝F．
（1）A点坐标为 ；B点坐标为 ；F点坐标为 ；
（2）如图1，C为第一象限抛物线上一点，连接AC，BF交于点M，若BM＝FM，在直线AC下方的抛物线上是否存在点P，使S△ACP＝4，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，D、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AD、AE分别交y轴于M、N两点，若OM?ON＝
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x﹣x+与x轴分别交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点441，求证：直线DE必经过一定点． 4
20．（6分）已知：如图，抛物线y=（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
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x+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C4（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（6分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．