发布时间 : 星期六 文章统编版2020高考物理一轮复习 考点大通关 专题4.5 宇宙航行学案更新完毕开始阅读
A．1:1 B．4:1
C．1:16 D．1:64 【答案】B
GM2243
【解析】由黄金代换式g＝R2可得g甲∶g乙＝M甲·R乙∶M乙·R甲，而M＝ρ·3πR.可以推得mg甲∶mg乙＝g甲∶g乙＝R甲∶R乙＝4∶1.故B选项正确。
3．如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大 【答案】A
4．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与
T2之比为( )
1p
A. B. pq3 C. q3 【答案】D
2 2 2 2
【解析】对火星探测器G1＝m11R1解得T1＝2π 1。对神舟飞船G2＝m22R2解得T2＝2π 2，T1M2q3
则T2＝ M1＝p，选项D正确。
5．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )
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q3D. p
A．两颗卫星的线速度一定相等 B．天体A、B的质量一定不相等
C．天体A、B的密度一定相等 D．天体A、B表面的重力加速度一定不相等 【答案】C
mM2π2M43
【解析】由GR2＝mRT，ρ＝V，V＝3πR可知卫星的周期T与天体的密度ρ成反比，两颗卫星的周期相等，天体A、B的密度一定相等，选项C正确。 方法3 在天体上搞“运动”
诠释：在某天体上做实验，即在天体上让物体参与某一种或多种运动形式。该天体表面处的重力加速度是解决此类问题的突破口。 题组5 在天体上搞“运动”
1．同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能。m0m若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为Ep＝－Gr(G为万有引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则( ) 2v0R
A．在该星球表面上以 t的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 v0R
B．在该星球表面上以2 t的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 2v0R
C．在该星球表面上以 t的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 v0R
D．在该星球表面上以2 t的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 【答案】ABD
g′t
【解析】设该星球表面附近的重力加速度为g′，物体竖直上抛运动有：0－v0＝2，在星m0mm0m
球表面有：mg′＝GR2，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度为v1，则m1＝GR2，联立2v0Rv0R2v0R
解得v1＝ t，A正确；2 t> t，B正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为1212m0mv0R
零的过程，有2mv2＋Ep＝0，即2mv2＝GR，解得v2＝2 t，C错误，D正确。
2．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)。自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则根据题设条件可以计算出( )
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A．行星表面重力加速度的大小 B．行星的质量
C．物体落到行星表面时速度的大小 D．物体受到行星引力的大小 【答案】AC
【解析】从题中图象看到，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的加速度和落地的速度，故A、C项正确；因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，又因为行星的半径未知，不能求出行星的质量，故B、D项错误。
3．模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登11
陆火星后，测得火星的半径是地球半径的2，质量是地球质量的9。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是( )
2g
A．火星的密度为3πGR 2g
B．火星表面的重力加速度是9
2
C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为3
9h
D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是2 【答案】A
MmgR2
【解析】对地球表面质量为m的物体，由牛顿第二定律，有GR2＝mg，则M＝G，火星的密R2gR
度为ρ＝3＝3πGR，选项A正确；对火星表面质量为m′的物体，由牛顿第二定律，有G2＝
m′g′，则g′＝9，选项B错误；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比v1＝
222
2＝3，选项C错误；王跃跳高时，分别有h＝00和h′＝00，由以上各式解得，在火星上能9h
达到的最大高度是4，选项D错误。
4gv′1
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4．我国自主研制的“嫦娥三号”携带“玉兔”月球车于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字——“广寒宫”．若已知月球的质量为m月，半径为R，引力常量为G，则以下说法正确的是( )
RA．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为Gm月 R
B．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2πGm月 2
C．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为00 D．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用的时R2v0间为Gm月 【答案】C
方法4卫星变轨问题的分析方法
v2
诠释：变轨运行分析(1)当v增大时，所需向心力mr增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由
v＝ r知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加。(2)当卫星的速度突然减小时，
mv2
向心力r减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离GM
原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v＝ r知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少。 1．从低轨变高轨(如图所示)
GM
(1)在P点加速(短时)由圆轨道1进入椭圆轨道2； (2)在椭圆轨道2上远地点Q再短时加速进入圆轨道3.
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