发布时间 : 星期一 文章温州市初中数学实数技巧及练习题附答案解析更新完毕开始阅读
【详解】 ∵4.84<5<5.29， ∴2.2<5<2.3， ∴1.2<5-1<1.3， 故选B． 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，利用5≈2.236是解题关键．
11．25的算数平方根是 A．5 【答案】D 【解析】 【分析】
一个正数的平方根有2个，且这两个互为相反数，而算数平方根只有一个且必须是正数，特别地，我们规定0的算术平方根是0 负数没有算术平方根，但i的平方是－1，i是一个虚数，是复数的基本单位. 【详解】
B．±5
C．?5 D．5
25?5，
∴25的算术平方根是：5. 故答案为：5. 【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
12．估计10+1的值应在（ ） A．3和4之间 【答案】B 【解析】
解：∵3?10?4，∴4?10?1?5．故选B．
点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出10 的取值范围是解题关键．
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
13．在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A．若
21L，则m=n 2tB．若a2?b2，则a＞b D．若3a?3b，则a=b
C．若a2?(b)2，则a=b 【答案】D 【解析】 【分析】
根据实数的基本性质，逐个分析即可. 【详解】
A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；
B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误； C、两个数可能互为相反数，如a=-3，b=3，故选项错误； D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确． 故选:D． 【点睛】
考核知识点：实数的性质.理解算术平方根和立方根性质是关键.
14．如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （ ）
A．-13 【答案】C 【解析】
点C是AB的中点，设A表示的数是c，则13?3?3?c，解得：c=6-13．故选C． 点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系，注意利用“数形结合”的数学思想解决问题．
B．3-13 C．6-13 D．13-3
15．若x2?16，则5?x的算术平方根是( ) A．±1 【答案】D 【解析】 【分析】
根据平方根和算术平方根的定义求解即可. 【详解】 ∵x2?16， ∴x=±4， ∴5?x=1或5?x=9，
∴5?x的算术平方根是1或3， 故答案为：D. 【点睛】
本题考查了平方根和算术平方根的定义，解题的关键是要弄清楚算术平方根的概念与平方根的概念的区别．
B．±3
C．1或9
D．1或3
16．在-1.414，0，π，( ) A．5 【答案】C 【解析】 【分析】
22，3.14，2+3，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为7B．2
C．3
D．4
根据无理数的概念解答即可． 【详解】 -1．414，0，π，
22，3．14，2+3，3．212212221…，这些数中，无理数有：π，72+3，3．212212221…，无理数的个数为：3个 故选：C 【点睛】
本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0．1010010001…，等有这样规律的数．
17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y?a2x?ay?1（a为常数），如：2☆3?a2?2?a?3?1?2a2?3a?1．若1☆2?3，则4A．7 【答案】C 【解析】 【分析】
先根据1☆2?3计算出a的值，进而再计算4【详解】
因为1☆2?a2?2a?1?3， 所以a2?2a?2，
则4☆8?4a?8a?1?4a?2a?1?4?2?1?9， 故选：C． 【点睛】
此题考查了定义新运算以及代数式求值．熟练运用整体代入思想是解本题的关键．
2B．8 C．9 D．10
?2?
18．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）
A．段① 【答案】C 【解析】
B．段②
C．段③
D．段④
☆8的值即可．
☆8的值为（ ）
试题分析：2．62=6．76；2．72=7．29；2．82=7．84；2．92=8．41． ∵ 7．84＜8＜8．41，∴2．82＜8＜2．92，∴2．8＜8＜2．9， 所以8应在③段上． 故选C
考点：实数与数轴的关系
19．1是0.01的算术平方根，③错误；
在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误 故选：A 【点睛】
本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.
20．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ） A．0个 【答案】D 【解析】 【详解】
①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②无理数是开方开不尽的数，错误； ③负数没有立方根，错误；
④16的平方根是±4，用式子表示是±16=±4，错误；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确． 错误的一共有3个，故选D．
B．1个
C．2个
D．3个