发布时间 : 星期三 文章江苏省新沂市钟吾中学九年级数学第二次月考试卷更新完毕开始阅读
∵4＜6，∴游戏对双方不公平． ………………（9分）
1010 （2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，
就能使游戏对双方公平．（答案不惟一，其他规则可参照给分） …（12分） 22、（12分）
8解：（1）把xA??2代入y＝－中，得yA?4．∴ 点A（－2，4）．…（1分）
x8 把yB??2代入y＝－中，得xB?4．∴点B（4，－2）． ………（2分）
x 把A、B两点的坐标代入y＝kx＋b中，得
1,?4＝－2k＋b,?k＝－ ? 解得? …………………………（6分）
?2＝4k＋b.b＝2.??∴ 所求一次函数的解析式为y＝－x＋2．…………………………（7分） （2）当y＝0时，x＝2．∴ y＝－x＋2与x轴交于点M（2，0），
即OM?2．…………………………（9分）
11∴S?AOB＝S?AOM＋S?BOM ＝?OM?yA＋?OM?yB
2211＝?2?4＋?2?2＝6． …………………（12分） 22
23、（12分）
解：（1）坐标系如图；…………………………（2分） （2）C(?1,1) …………………………（4分） CABCyABCOEx（6分） ?210?2…………………2D （3）画图正确； …………………………（8分） 矩形； …………………………（10分）
理由：由题目和旋转性质可知AC?CD?BC?CE……………………（12分）
24、（14分）
解：（1）在Rt△EOB中，EO?OB?cot60??23?3?2， 3 ∴ 点E的坐标为（－2，0）．…………………………（2分） 在Rt△COA中，OC?OA?tan?CAO?OA?tan60??3?3?3，
∴ 点C的坐标为（－3，0）．…………………………（4分） （2）∵ 点C关于对称轴x??2对称的点的坐标为F（－1，0）， 点C与点F（－1，0）都在抛物线上．…………………………（6分） 设y?a(x?1)(x?3)，用A(0，3)代入得
3?a(0?1)(0?3)，∴ a?33(x?1)(x?3)，即 ． ∴ y?33 y?324x?3x?3． …………………………（9分） 33（3）⊙M与⊙A外切，证明如下：…………………………（10分） ∵ ME∥y轴，∴ ?MED??B．…………………………（11分） ∵ ?B??BDA， ??MDE ∴ ?MED．…………………………（12分） ??MDE ∴ ME?MD．…………………………（13分） ∵ MA?MD?AD?ME?AD，
∴ ⊙M与⊙A外切．…………………………（14分） 25、（14分）
解：（1）△AEF是等边三角形．………………………（2分）
由折叠过程易得：?BEA??AEF??FEC?60?………………………（4分）
∵BC∥AD，∴?AFE??FEC?60? ………………………（6分） ∴△AEF是等边三角形． ………………………（7分）
（2）不一定． …………………………（8分） 当矩形的长恰好等于等边△AEF的边AF时，
即矩形的宽∶长＝AB∶AF＝sin60°＝3:2时正好能折出．……………（10分） 如果设矩形的长为a，宽为b， 可知当b?3a时，按此法一定能折出等边三角形；……………………（12分） 2 当
3a＜b＜a时，按此法无法折出完整的等边三角形．………………（14分） 2〔第（1）小题其余证法一：〕
由平行线分线段定理知PE＝PA， ∴ B?P是Rt?AB?E斜边上的中线． ∴ PA?PB?，∠1＝∠3．
又∵ PN∥AD，∴ ∠2＝∠3． 而2∠1＋∠2＝90°，∴ ∠1＝∠2＝30°， 在Rt?AB?E中，∠1＋∠AEF＝90°，
∴ ∠AEF＝60°，∠EAF＝∠1＋∠2＝60°. ∴ △AEF是等边三角形．
〔第（1）小题其余证法二：〕
∵ △ABE与?AB?E完全重合， ∴ △ABE≌?AB?E，∠BAE＝∠1． 由平行线等分线段定理知EB?＝B?F． 又 ?AB?E＝90?，
1∴ ?AB?E≌?AB?F，AE＝AF． ?1＝?2＝?BAD＝30?
3∴ △AEF是等边三角形．