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北京市昌平区2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数y?
2
的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，x
点C在y轴上，若AC＝BC，则点C的坐标为（ ）
A．（0，1） B．（0，2）
C．?0,?
2?5???D．（0，3）
2．2 的相反数是（ ） A．﹣2
B．2
1C．
2D．2
3．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( ) A．0.3
B．0.4
C．0.5
D．0.6
4．在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ） ．．A．平均数为160
B．中位数为158
C．众数为158
D．方差为20.3
5．如果实数a=11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ） A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（ ） A．0＜r＜3
B．r＞4
C．0＜r＜5
D．r＞5
7．如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）
A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠2
8． 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
9．如图，二次函数y?ax2?bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为?1，则一次函数y??a?b?x?b的图象大致是( )
A． B． C．
D．
10．如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（ ）
1 aA．a B．b C．D．
1 b11．从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
12．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（ ）
A．30° B．60° C．50° D．40°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是_____．
14．若关于x的一元二次方程?k?1?x?4x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
215．如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为2，其中边AB在x轴上，且原点O为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上点D′处，点C的对应点C′的坐标为______．
16．两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC的中点，AG=1，BG=3，则CH的长为__________．
17．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______度．
18．因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为2.55米的限高杆的上端，已知引桥的坡角∠ABC为14°，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过的=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25） 原因．（参考数据：sin14°
20．（6分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制
成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：
“祖冲之奖”的学生成绩统计表： 分数/分 人数/人 80 4 85 2 90 10 95 4 根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)这次获得“刘徽奖”的人数是_____，并将条形统计图补充完整； (2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_____分，众数是_____分；
(3)在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“﹣2”，“﹣1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y)．用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率．
21．（6分）近年来，新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加，当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯 2017年全年新能源商用车的累计销量为电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力乘用车销量为11.1万辆；19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，混合动力商用车销量为1.4万辆，请根据以上材料解答下列问题：
（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；
（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆，并绘制了“2017年我国 新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图，如图1，请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）；