发布时间 : 星期六 文章2013年浙江省温州市瓯海区中考数学二模试卷更新完毕开始阅读
方形式”是避免错用平方差公式的有效方法． 12．（5分）（2010?宁夏）若分式 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 首先根据题意列出方程，然后解方程即可． 解答： 解：依题意，有=﹣1， 方程两边同乘x﹣1， 得：2=﹣x+1， 整理解得x=﹣1． 经检验x=﹣1是原方程的解． 点评： 本题主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 13．（5分）（2008?南宁）如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB= 4 ．
与1互为相反数，则x的值是 ﹣1 ．
考点： 相似三角形的判定与性质． 分析： 根据相似三角形的判定及已知可得到△ABC∽△CDE，利用相似三角形的对应边成比例即可求得AB的长． 解答： 解：∵AB⊥BD，ED⊥BD ∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90° ∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90° ∴∠A=∠ECD ∴△ABC∽△CDE ∴ ∴AB=4． 点评： 本题主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性质等知识． 14．（5分）（2006?兰州）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为 57 度．（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°）
考点： 弧长的计算． 分析： 设OA旋转的角度为n，由于重物上升10 cm，则点A逆时针旋转的弧长为10 cm，根据弧长公式即可求出． 解答： 解：设OA旋转的角度为n，由于重物上升10 cm， 则点A逆时针旋转的弧长为10 cm， 由弧长公式l=可求n=， ≈57度． 点评： 此题是典型的跨学科综合题，将物理知识与数学问题有机地结合在一起． 15．（5分）（2013?瓯海区二模）已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： 例如y=﹣2x+3，（答案不唯一，k＜0且b＞0即可） ． 考点： 一次函数的性质． 专题： 开放型． 分析： 根据一次函数图象的性质解答． 解答： 解：∵一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴， ∴b＞0， ∵y随x的增大而减小， ∴k＜0， 例如y=﹣2x+3（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）． 点评： 本题是开放型题目，主要考查一次函数图象的性质，只要符合要求即可． 16．（5分）（2006?厦门）以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是 考点： 等边三角形的性质． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 因为等边三角形的高=边长×sin60°=边长× cm．
，通过找规律可知第n个正三角形的边长为：2?（）n﹣1，所以第十个正三角形的边长为2×= 解答： 解：由于等边三角形的高=边长×sin60°=边长×， ∴列出如下表格： … 第一个正三角形 第二个正三角形第三个正三角形 第n个正三角形 … （边长）2cm （高） … ∴第十个正三角形的边长为2×= 点评： 本题考查的是等边三角形的性质；做题时要寻找规律，找到第n个正三角形的高为2×（解题的关键． 三、解答题（共80分） 17．（8分）（2010?汕头）计算：
）n﹣1是考点： 实数的运算． 分析： 本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的锐角三角函数值4个考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解： =2﹣2﹣1+1 =0． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 18．（8分）（2011?昭通）解分式方程：
．
考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 观察方程可得最简公分母是：2（x﹣2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答． 解答： 解：去分母，得3﹣2x=x﹣2， 整理，得3x=5， 解得x=． 经检验，x=是原方程式的解． 所以原方程式的解是x=． 点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 19．（8分）（2013?崇左）如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？
考点： 旋转的性质；直角三角形全等的判定；正方形的性质． 专题： 证明题；操作型． 分析： （1）根据SAS定理，即可证明两三角形相似； （2）将△ADE顺时针旋转后与△ABF重合，A不变，因而旋转中心是A，∠DAB是旋转角，是90度． 解答： （1）证明：在正方形ABCD中， ∠D=∠ABC=90°， ∴∠ABF=90°， ∴∠D=∠ABF=90°，（3分） 又DE=BF，AD=AB，（4分） ∴△ADE≌△ABF．（5分） （2）解：将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合，（7分） 旋转中心是点A．（9分） 点评： 本题主要考查了三角形全等的判定方法，以及旋转的定义，正确理解旋转的定义是解决本题的关键． 20．（10分）（2013?瓯海区二模）从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图： 请根据以上信息解答问题： （1）补全条形统计图；
（2）四种家电销售总量为 180 万台； （3）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．
考点： 条形统计图；概率公式． 专题： 数形结合． 分析： （1）根据四种家电的销售比例可求出洗衣机的台数，画图即可解答． （2）将四种家电的销售台数相加即可得出答案． （3）根据概率的求法，运用概率公式直接解答即可． 解答： 解：（1）如图所示；（3分） 15÷1×2=30万台．