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2013年浙江省温州市瓯海区中考数学二模试卷
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）（2009?乐山）下列各数中，最小的实数是（ ） 0 A．﹣3 B． ﹣1 C． D． 考点： 实数大小比较． 分析： 根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 解答： 解：∵四个答案中只有A，B为负数， ∴应从A，B中选； ∵|﹣3|＞|﹣1|， ∴﹣3＜﹣1． 故选A． 点评： 本题考查实数的概念和实数大小的比较，得分率不高，可能会出乎我们意料．其失分的根本原因是很多学生对数没有一个整体的概念，对实数的范围模糊不清，以至出现0是最小实数这样的错误答案． 2．（4分）（2013?瓯海区二模）要使二次根式
有意义，则x应满足（ ）
x≥2 x≠2 A．x＞2 B． C． x≥﹣2 D． 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解． 解答： 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x﹣2≥0， 解得：x≥2． 故选B． 点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式的被开方数是非负数是解决问题的关键． 3．（4分）（2010?东阳市）某反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过点（ ） A．（2，﹣3） B． （﹣3，﹣3） C． （2，3） D． （﹣4，6） 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 将（﹣2，3）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可． 解答： 解：设反比例函数解析式为y=，将点（﹣2，3）代入解析式得k=﹣2×3=﹣6， 符合题意的点只有点A：k=2×（﹣3）=﹣6． 故选A． 点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上． 4．（4分）（2013?瓯海区二模）为了支援青海玉树灾区学生，“爱心小组”的七位同学为灾区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90（单位：元）．那么这组数据的众数是（ ） A．60元 B． 75元 C． 90元 D． 120元 考点： 众数． 分析： 由于众数是一组数据中出现次数最多的数，由此即可确定这组数据的众数． 解答： 解：依题意得60是这组数据中出现次数最多的数，有3次， ∴这组数据的众数为60元． 故选A． 点评： 此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的． 5．（4分）（2011?西宁）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=2、r2=4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（ ） 2 4 6 8 A．B． C． D． 考点： 圆与圆的位置关系． 专题： 压轴题． 分析： 本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．相交，则R﹣r＜P＜R+r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）． 解答： 解：两圆半径差为2，半径和为6， 两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和， 所以，2＜O1O2＜6．符合条件的数只有B．故选B． 点评： 本题考查了由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法． 6．（4分）（2010?莱芜）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）
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A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与系数的关系． 分析： 根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答． 解答： 解：由图象开口向上可知a＞0， 对称轴x=﹣＜0，得b＞0． 所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 故选D． 点评： 本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 7．（4分）（2013?瓯海区二模）由6个大小相同的正方体搭成的几何体，被小颖拿掉2个后，得到如图1所示的几何体，图2是原几何体的三视图．请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在（ ）
A．1号的前后 B． 2号的前后 C． 3号的前后 D． 4号的左右 考点： 由三视图判断几何体． 专题： 几何图形问题． 分析： 从俯视图可知小颖拿掉的两个正方体所在的位置． 解答： 解：观察图形，由三视图中的俯视图可得拿掉的两个正方体原来放在2号的前后． 故选B． 点评： 本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 8．（4分）（2006?福州）如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（ ）
A． B． C． D． 考点： 列表法与树状图法． 专题： 压轴题． 分析： 让1除以总情况数即为所求概率． 解答： 解：此题有E、F、G、H，4个出口，H点只有一个， ∴小球最终到达H点的概率是，故选B． 点评： 解此题的关键是通过树杈解题，有多少个树杈，即有多少个可能情况． 9．（4分）（2013?瓯海区二模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠B=25°，则∠D等于（ ）
25° A． 50° B． 30° C． 40° D． 考点： 切线的性质；圆周角定理． 分析： 根据已知条件推出CD⊥OC，∠COD=2∠B=50°，即可推出∠D=40°． 解答： 解：如右图，连接OC， ∵AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线， ∴CD⊥OC， ∵∠B=25°， ∴∠AOC=50°， ∴∠D=40°． 故选D． 点评： 本题主要考查了圆周角定理、切线的性质，解题的关键是求出∠AOC的度数． 10．（4分）（2010?泉州）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（ ）
140° 130° 110° 70° A．B． C． D． 考点： 多边形内角与外角． 专题： 压轴题． 分析： 首先根据四边形的内角和公式可以求出四边形ADA'E的内角和，由折叠可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，又∠A=70°，由此可以求出∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE，再利用邻补角的关系即可求出∠1+∠2． 解答： 解：∵四边形ADA'E的内角和为（4﹣2）?180°=360°， 而由折叠可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'， ∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°﹣∠A﹣∠A'=360°﹣2×70°=220°， ∴∠1+∠2=180°×2﹣（∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE）=140°． 故选A． 点评： 本题考查根据多边形的内角和计算公式求和多边形相关的角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 二、填空题（每小题5分，共30分）
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11．（5分）（2013?平凉）分解因式：x﹣9= （x+3）（x﹣3） ． 考点： 因式分解-运用公式法． 分析： 本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式． 解答： 解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）． 点评： 主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平