发布时间 : 星期二 文章第11章 三角形单元测试(含答案)更新完毕开始阅读
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参考答案
1.B
2.B 点拨:由题意知,三角形的三边长可能为4,4,9或4,9,9.但4+4<9,说明以4,4,9为边长构不成三角形.所以,这个等腰三角形的周长为22.故选B.
3.B 点拨:设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,由三角形内角和定理,?得x+?2x+3x=180.解得x=30.∴3x=3×30=90.故选B.
4.D 点拨:分顶角为75°和底角为75°两种情况讨论.
5.C 点拨:据题意,得(n-2)·180=2×360+180.解得n=7.故选C. 6.B
7.B 点拨:若三角形中三个内角都小于60°,则三个内角的和小于180°,?与内角和定理矛盾.所以,三角形中至少有一个内角不小于60°. 8.B
9.A 点拨:∵BC=8cm,│AC-BC│=2cm,∴AC=10cm或6cm.?经检验以10cm,?10cm,8cm,或6cm,6cm,8cm为边长均能构成三角形.故选A. 10.B 点拨:可根据三角形、四边形内角和定理推证. 11.1 12.2 点拨:以5cm、6cm、8cm或6cm、8cm、13cm为边长均可构成三角形. 13.360° 点拨:∵图中正好有两个三角形:△AEC,△BDF, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°. 14.七 15.8 点拨:n=16.10 17.四;360 18.100° 点拨:连接AO并延长,易知∠BOC=∠BAC+∠1+∠2=55°+20°+25?°=100°. 19.解:在△ABD中,∵∠A=90°,∠1=60°, ∴∠ABD=90°-∠1=30°. ∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠ABD=30°. 在△BDC中,∠C=180°-(∠BDC+∠CBD) =180°-(80°+30°)=70°. 20.(1)如答图 360?=8. 45?- 5 - www.czsx.com.cn (2)证明: ∵∠A=∠B,∠BCD是△ABC的外角, ∴∠BCD=∠A+?∠B=2∠B, ∵CE是外角∠BCD的平分线, ∴∠BCE= 11∠BCD=×2∠B=∠B, 22 ∴CE∥AB(?内错角相等,两直线平行) 点拨:如答图所示,要证明两直线平行,只需证内错角∠B=∠BCE即可. 21.(1)150°;90° (2)不变化. ∵∠A=30°, ∴∠ABC+∠ACB=150°, ∵∠X=?90°, ∴∠XBC+∠XCB=90°, ∴∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB) =(∠ABC+?∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°. 点拨:此题注意运用整体法计算. 22.如答图. 23.解:(1)4根火柴不能搭成三角形; (2)8根火柴能搭成一种三角形(3,3,2); 12根火柴能搭成三种不同的三角形(4,4,4;5,5,2;3,4,5).图略. 24.解:(1)CO是△BCD的高. 理由:在△BDC中,∵∠BCD=90°,∠1=∠2,∴∠1=∠2=90°÷2=45°. 又∵∠1=∠3,∴∠3=45°. ∴∠DOC=180°-(∠1+∠3)=180°-2×45°=90°, ∴CO⊥DB. ∴CO是△BCD的高. - 6 - www.czsx.com.cn (2)∠5=90°-∠4=90°-60°=30°. (3)∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°,∠DCB=90°, ∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°, ∠ABC=105°. - 7 -